人教五四新版九年级（下）中考题同步试卷：33.2 相似三角形（09）

一、选择题（共3小题）

• 1．小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处竖立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（　　）

  A．10米

  B．12米

  C．15米

  D．22.5米
  组卷：2068引用：76难度：0.9

  解析

• 2．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m,CE=10m,CD=20m,则河的宽度AB等于（　　）

  A．60m

  B．40m

  C．30m

  D．20m
  组卷：3251引用：123难度：0.9

  解析

• 3．如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA₁时，拉力为F₁，过点B₁作B₁C⊥OA，过点A₁作A₁D⊥OA，垂足分别为点C、D．
  ①△OB₁C∽△OA₁D；
  ②OA•OC=OB•OD；
  ③OC•G=OD•F₁；
  ④F=F₁．
  其中正确的说法有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2532引用：58难度：0.1

  解析

二、填空题（共13小题）

• 4．如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则网球的击球的高度h为

  ．
  
  组卷：2628引用：76难度：0.9

  解析

• 5．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是

   

  米．
  组卷：4989引用：84难度：0.9

  解析

• 6．如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是

  米（平面镜的厚度忽略不计）．
  组卷：1798引用：60难度：0.7

  解析

• 7．如图，为了测量一水塔的高度，小强用2米的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、水塔的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8米，与水塔相距32米，则水塔的高度为

   

  米．
  组卷：652引用：54难度：0.9

  解析

• 8．如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm,到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中的图形的高度为6cm,则屏幕上图形的高度为

  cm.
  组卷：1414引用：80难度：0.7

  解析

• 9．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为25m,那么这根旗杆的高度为

  m.
  组卷：2008引用：105难度：0.9

  解析

• 10．在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m,它的影子BC=1.6m,木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m,MN=0.8m,则木竿PQ的长度为

  m.
  
  组卷：653引用：73难度：0.7

  解析

三、解答题（共14小题）

• 29．如图，AD是△ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．
  （1）求证：点F是AD的中点；
  （2）求cos∠AED的值；
  （3）如果BD=10，求半径CD的长．
  组卷：3052引用：51难度：0.1

  解析

• 30．如图，点B在线段AC上，点D、E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．
  （1）求证：AC=AD+CE；
  （2）若AD=3，CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ⊥DP，交直线BE于点Q；
  （i）当点P与A、B两点不重合时，求

  DP

  PQ

  的值；
  （ii）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长．（直接写出结果，不必写出解答过程）
  组卷：9615引用：55难度：0.5

  解析