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2023年四川省宜宾市叙州区龙文学校中考数学模拟试卷（三）

发布：2024/11/14 6:0:1

一、选择题（每题4分，共48分）注意事项：以下各题均给出A、B、C、D四个选项，但其中只有一个是正确的．用2B铅笔在答题卡上作答．

1．0，-
1
2
，-1，
2
这四个数中，最小的数是（　　）
A．-1 B．
-
1
2
C．0 D．
2
组卷：424引用：11难度：0.9
解析
2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：116引用：2难度：0.8
解析
3．根据世卫组织统计数据，2020年底全球累计新冠肺炎确诊病例超90 000 000例，其中数90 000 000用科学记数法表示为（　　）
A．9×10⁷ B．0.9×10⁸ C．9×10⁸ D．90×10⁶
组卷：151引用：6难度：0.8
解析
4．下列整式的计算正确的是（　　）
A．2a+3b=5ab B．（-2a²b）³=-6a⁶b³
C．a⁷÷a=a⁶ D．（a+b）²=a²+b²
组卷：84引用：3难度：0.7
解析
5．一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中3个白球，1个红球，4个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是黄球的概率为（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．
1
8
D．
3
8
组卷：619引用：6难度：0.5
解析
6．下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D
C．AB=AD，CB=CD D．AB∥CD，AB=CD
组卷：1240引用：21难度：0.9
解析
7．我国古代算题：“马四匹，牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马价x两，牛价y两，可列方程组为（　　）
A．
4
x
+
6
y
=
48
3
x
+
5
y
=
38
B．
4
x
+
3
y
=
48
6
x
+
5
y
=
38
C．
6
x
+
4
y
=
48
5
x
+
3
y
=
38
D．
4
x
+
6
y
=
48
5
x
+
3
y
=
38
组卷：1212引用：18难度：0.6
解析
8．如图，⊙A过点O（0，0），B（1，0），C（0，
3
），点D是y轴左侧圆上一点，则∠BDO的度数是（　　）
A．15° B．30° C．45° D．60°
组卷：128引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（共计78分）解答题应写出文字说明或演算步骤．

24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足∠PCA=∠ABC．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）证明：EF²=4OD•OP；
（3）若BC=8，tan∠AFP=
2
3
，求DE的长．
组卷：4961引用：16难度：0.3
解析
25．如图，顶点为D的抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线y=-x+3经过点B，C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AC，CD，BD．求证：△ACO∽△DBC；
（3）点P为抛物线对称轴上的一个动点，点M是平面直角坐标系内一点，当以点A，C，M，P为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点P的坐标．
组卷：466引用：3难度：0.4
解析