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2019-2020学年湖南师大附中教育集团“攀登杯”八年级(下)竞赛数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每小题4分,共28分)

  • 1.下列因式分解正确的是(  )

    组卷:844引用:6难度:0.9
  • 2.若关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有实数根,则k的取值范围是(  )

    组卷:7266引用:25难度:0.3
  • 3.如图,直线y=2x+4与x轴,y轴分别交于点A,B,以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC,将△OBC沿y轴折叠,使点C恰好落在直线AB上,则点C的坐标为(  )

    组卷:2604引用:7难度:0.5
  • 4.已知直线l1:y=kx+b(k≠0)与直线l2:y=k1x-6(k1<0)在第三象限交于点M,若直线l1与x轴的交点为B(3,0),则k的取值范围是(  )

    组卷:3390引用:15难度:0.2
  • 5.如图,△ABC的角平分线CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列结论:
    ①∠CEG=2∠DCB;
    ②∠ADC=∠GCD;
    ③CA平分∠BCG;
    ④∠DFB=
    1
    2
    ∠CGE.
    其中正确的结论是(  )

    组卷:4522引用:15难度:0.5
  • 6.如果关于x的不等式组
    m
    -
    5
    x
    2
    x
    -
    11
    2
    3
    x
    +
    1
    2
    有且仅有四个整数解,且关于y的分式方程
    2
    -
    my
    2
    -
    y
    -
    8
    y
    -
    2
    =1有非负数解,则符合条件的所有整数m的和是(  )

    组卷:7651引用:8难度:0.1
  • 7.如图是以KL所在的直线为对称轴的轴对称图形,六边形EFGHLK的各个内角相等,记四边形HCH′L、四边形EKE′A、△BGF的周长分别为C1、C2、C3,且C1=2C2=4C3,已知FG=LK,EF=6,则AB的长是(  )

    组卷:1774引用:5难度:0.3

二、填空题(每小题4分,共24分)

  • 8.最简二次根式
    2
    b
    +
    1
    7
    -
    b
    是同类二次根式,则b=

    组卷:3478引用:20难度:0.5

五、解答题(每小题10分,共30分)

  • 24.已知P为正方形ABCD内一点,分别以正方形四条边AD、AB、BC、CD为对角线作▱PAHD,▱PBEA,▱PCFB,▱PDGC,试证明:以E、F、G、H为顶点的四边形为正方形.

    组卷:398引用:3难度:0.6
  • 25.a是大于零的实数,已知存在唯一的实数k,使得关于x的二次方程x2+(k2+ak)x+1999+k2+ak=0的两个根均为质数.求a的值.

    组卷:391引用:6难度:0.5
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