2019-2020学年湖南师大附中教育集团“攀登杯”八年级(下)竞赛数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(每小题4分,共28分)
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1.下列因式分解正确的是( )
组卷:844引用:6难度:0.9 -
2.若关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有实数根,则k的取值范围是( )
组卷:7266引用:25难度:0.3 -
3.如图,直线y=2x+4与x轴,y轴分别交于点A,B,以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC,将△OBC沿y轴折叠,使点C恰好落在直线AB上,则点C的坐标为( )
组卷:2604引用:7难度:0.5 -
4.已知直线l1:y=kx+b(k≠0)与直线l2:y=k1x-6(k1<0)在第三象限交于点M,若直线l1与x轴的交点为B(3,0),则k的取值范围是( )
组卷:3390引用:15难度:0.2 -
5.如图,△ABC的角平分线CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列结论:
①∠CEG=2∠DCB;
②∠ADC=∠GCD;
③CA平分∠BCG;
④∠DFB=∠CGE.12
其中正确的结论是( )组卷:4522引用:15难度:0.5 -
6.如果关于x的不等式组
有且仅有四个整数解,且关于y的分式方程m-5x≥2x-112<3(x+12)-2-my2-y=1有非负数解,则符合条件的所有整数m的和是( )8y-2组卷:7651引用:8难度:0.1 -
7.如图是以KL所在的直线为对称轴的轴对称图形,六边形EFGHLK的各个内角相等,记四边形HCH′L、四边形EKE′A、△BGF的周长分别为C1、C2、C3,且C1=2C2=4C3,已知FG=LK,EF=6,则AB的长是( )
组卷:1774引用:5难度:0.3
二、填空题(每小题4分,共24分)
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8.最简二次根式
与2b+1是同类二次根式,则b=.7-b组卷:3478引用:20难度:0.5
五、解答题(每小题10分,共30分)
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24.已知P为正方形ABCD内一点,分别以正方形四条边AD、AB、BC、CD为对角线作▱PAHD,▱PBEA,▱PCFB,▱PDGC,试证明:以E、F、G、H为顶点的四边形为正方形.
组卷:398引用:3难度:0.6 -
25.a是大于零的实数,已知存在唯一的实数k,使得关于x的二次方程x2+(k2+ak)x+1999+k2+ak=0的两个根均为质数.求a的值.
组卷:391引用:6难度:0.5