2022-2023学年河南省商丘市柘城实验中学九年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：67引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．雨后会出现彩虹

  B．盒中有3个红球和2个白球，摸出1个球是黑球

  C．地球绕太阳公转

  D．任意三点的连线可以构成一个三角形
  组卷：2引用：2难度：0.8

  解析

• 3．关于x的一元二次方程（2m-1）x²-3x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

  A． m ≤ 13 8 且 m ≠ 1 2	B． m ＜ 13 8 且 m ≠ 1 2
  C． m ＜ - 13 8	D． m ≥ - 13 8 且 m ≠ 1 2
  组卷：493引用：4难度：0.5

  解析

• 4．已知在直径为20cm的圆中，如果圆心到一条弦的距离是8cm,那么这条弦的长度是（　　）

  A．28cm

  B．8cm

  C．12cm

  D．14cm
  组卷：19引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径是1，则正六边形ABCDEF的周长是（　　）

  A． 6 3

  B．6

  C． 6 2

  D．12
  组卷：614引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图是一个以4×3的正方形网格为背景的飞镖游戏板，其中灰色六边形的顶点都在格点上，随意向其投掷一枚飞镖，则飞镖落在游戏板中任何一个点上的机会都相等，那么飞镖落在灰色区域上的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 5 12

  D． 2 3
  组卷：22引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，在⊙O中，AC是⊙O的切线，切点为C，连接AO并延长交⊙O于点B，若∠A=50°，则∠B的度数为（　　）

  A．40°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  组卷：23引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx-3与直线l：y=x+1交于A，B两点，点A的坐标为（-1，0）．
  （1）求抛物线的解析式及点B的坐标；
  （2）已知抛物线与x轴有2个交点，右侧交点为C，点P为线段AB上任意一点（不含端点），若△PBC是以点P为直角顶点的直角三角形，求点P的坐标．
  组卷：8引用：2难度：0.4

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• 23．【已有经验】我们通过尺规作图，可以作⊙O₁经过A，B两点，如图1所示；也可以作⊙O₂（或⊙O₃），使⊙O₂（或⊙O₃）过点M，且与直线l相切，如图2-1（或图2-2）．
  
  （1）【迁移经验】用尺规按要求画图：如图3，已知∠P，求作⊙O使其与∠P的两边都相切；（保留作图痕迹，不写作法）
  （2）【问题解决】如图4，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3．若⊙O经过点C，且与直线AB相切，⊙O的半径为r,当圆心O在△ABC的内部（含边界）时，
  ①求r的最小值；
  ②直接写出r的最大值．
  组卷：37引用：3难度：0.3

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