2023年四川省泸州市泸县四中高考数学三诊试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知R为实数集，集合A={x|x²+x-2＜0}，B={x||x|＞1}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|-2＜x＜-1}

  C．{x|-2＜x≤-1}

  D．{x|-2＜x≤1}
  组卷：172引用：4难度：0.9

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• 2．已知复数z满足

  iz

  =

  3

  2

  +

  1

  2

  i

  ，则z²=（　　）

  A． 1 2 + 3 2 i

  B． 1 2 - 3 2 i

  C． - 1 2 - 3 2 i

  D． - 1 2 + 3 2 i
  组卷：138引用：4难度：0.8

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• 3．已知实数x,y满足约束条件

  x - y + 1 ≥ 0

  x + 3 y - 3 ≥ 0 ，

  x ≤ 1 ，

  则z=x²+y²的最小值为（　　）

  A． 5

  B．5

  C． 3 √ 10 10

  D． 9 10
  组卷：231引用：3难度：0.7

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• 4．已知F是抛物线C：y²=4x的焦点，若点A（x₀，2

  3

  ）在抛物线上，则|AF|=（　　）

  A．3

  B．2 3

  C．4

  D．2 3 +1
  组卷：118引用：8难度：0.7

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• 5．“a³＞b³”是“a＞b”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：84引用：3难度：0.9

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• 6．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的图象如图所示，为了得到y=cosωx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点（　　）

  A．向左平移 π 12 个单位长度

  B．向右平移 π 12 个单位长度

  C．向左平移 π 6 个单位长度

  D．向右平移 π 6 个单位长度
  组卷：270引用：5难度：0.6

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• 7．若角α的终边不在坐标轴上，且sinα+2cosα=2，则tanα=（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：364引用：2难度：0.8

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三、选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分．

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ=|sinθ|+|cosθ|，曲线C₂的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  a

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求曲线C₁，C₂的直角坐标方程；
  （2）若曲线C₁上恰有三个点到曲线C₂的距离为

  2

  2

  ，求a的值．
  组卷：96引用：4难度：0.5

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• 23．已知f（x）=|x-2|+|x+

  1

  2

  |的最小值为m.
  （1）求m的值；
  （2）若正实数a,b,c满足a+b+c=m,证明：a²+2b²+c²

  ≥

  5

  2

  ．
  组卷：56引用：5难度：0.8

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