2020年第二十四届WMO数学创新讨论大会省级测评试卷（六年级）

一、选择题（每小题5分，共80分）

• 1．我们规定一种运算“※”：※2=1×2×3，※3=2×3×4，※4=3×4×5，※5=4×5×6，…，如果

  1

  ※

  7

  -

  1

  ※

  8

  =

  1

  ※

  8

  ×□，那么□中应填（　　）

  A． 4 3

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：219引用：3难度：0.5

  解析

• 2．前苏联著名科普作家别莱利曼，在他的《趣味几何》一书编写了一道趣题：假定把一根铁丝围到地球赤道上，然后把这根铁丝加长1米围成一个圆，此时铁丝和地球之间的间隙，能不能让一只老鼠穿过？若将地球看作一个球，赤道就是一个圆，赤道的半径约为6400千米。则下列说法正确的是（　　）（π取3.14）

  A．铁丝和地球之间的间隙不能让一只老鼠穿过

  B．铁丝和地球之间的间隙与地球半径相关

  C．铁丝和地球之间的间隙约等于0.08米

  D．铁丝和地球之间的间隙不仅能让一只老鼠穿过，甚至一只小猫咪也可以穿过去
  组卷：96引用：2难度：0.8

  解析

• 3．著名的斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21……，从第3个数起，以后的每个数是它前面两个数之和。这串数列中第2021个数除以3所得的余数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：218引用：3难度：0.7

  解析

• 4．据英国《每日邮报》报导：“英国威尔特郡首见3D麦田圈！这次的奇景跟以往不同，设计更上一层楼，精准的运用光线投射创造出3D的图像。”假设我们把这3D麦田圈，做成如图的立体图形，那么这个立体图形的顶点（线与线的交点）共有（　　）个。

  A．28

  B．35

  C．50

  D．56
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析

• 5．孙悟空从蟠桃园回花果山，带回一袋仙桃。他将这袋仙桃的

  1

  100

  分给第1只小猴，然后将余下的

  1

  99

  分给第2只小猴，然后又将余下的

  1

  98

  分给第3只小猴…，以此类推，最后将余下的

  1

  2

  分给第99只小猴，剩下1个仙桃留给自己。孙悟空带回的这一袋仙桃共有______个。（　　）

  A．100

  B．101

  C．200

  D．201
  组卷：130引用：2难度：0.8

  解析

• 6．计算
  

  1

  3

  ×

  5

  +

  1

  5

  ×

  7

  +

  1

  7

  ×

  9

  +…

  1

  97

  ×

  99

  =______。（　　）

  A． 32 99

  B． 16 99

  C． 1 3

  D． 2 99
  组卷：396引用：2难度：0.7

  解析

二、解答题（每小题10分，共40分）

• 19．将左图中立体图形的18块透明积木选几块用彩色积木替换后，从上面、前面和左面看到的图形如图所示。请找出所有被替换的积木，回答下面问题：
  
  第一问：最多有多少块彩色积木？
  第二问：最少有多少块彩色积木？
  第三问：一共有多少种不同的摆法？
  组卷：77引用：2难度：0.1

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• 20．在星际大战中，每一艘战舰周围都有肉眼看不到的防护网。防护网是以战舰为中心的3×3大小的圆形（如图a所示）
  如图1，当镭射射入：
  
  △没有障碍物时，镭射的方向是直线；（如图中①）
  △当镭射射入的方向与战舰成一直线时，可命中战舰，命中后镭射停止；（如图中②）
  △当镭射射入的方向与战舰不成一条直线，并遇到防护网时，镭射会以直角反射出去；（如图中③）
  △当镭射射到两艘战舰的防护网重叠的位置时，镭射会原路返回：（如图中④）；
  △当镭射在防护网内部射入时，若镭射与战舰成一条直线时，可命中战舰，否则立刻沿原路返回。（如图中⑤）
  请根据上面的内容，回答下面问题：
  第一问：根据图中战舰的位置，当镭射从下列位置射入时，镭射的路线错误的是哪一条？
  
  第二问：图中的编号①～⑥表示鐳射射入和射出的位置，镭射从编号①处射入。会从另一个编号①处射出：镭射在“命中”处射入会命中战舰：“”表示射从此处射入后沿原路返回。若镭射从A处射入会

  （填“反射/命中/原路返回”）：该区域内至少有

  艘战舰。
  
  组卷：36引用：2难度：0.1

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