2022-2023学年浙江省温州实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．已知

  a

  b

  =

  2

  3

  ，则

  a

  +

  b

  b

  的值为（　　）

  A． 3 2

  B． 4 3

  C． 5 3

  D． 3 5
  组卷：503引用：44难度：0.9

  解析

• 2．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：459引用：21难度：0.7

  解析

• 3．在比例尺为1：20000的地图上测得A，B两地间的图上距离为5cm,则A，B两地间的实际距离为（　　）

  A．100km

  B．10km

  C．1km

  D．0.1km
  组卷：48引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，已知AB∥CD∥EF且AC：CE=3：4，BD=9，则BF的长为（　　）

  A．12

  B．13

  C．18

  D．21
  组卷：249引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，在6×6的正方形网格中（小正方形的边长为1），有5个点，M，N，O，P，Q，以O为圆心，

  5

  为半径作圆，则在⊙O外的点是（　　）

  A．M

  B．N

  C．P

  D．Q
  组卷：589引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，关于抛物线y=ax²+bx+c,下列说法正确的是（　　）

  A．a＜0

  B．b＜0

  C．c＜0

  D．b2-4ac=0
  组卷：43引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图所示的是一圆弧形拱门，其中路面AB=2m,拱高CD=3m,则该拱门的半径为（　　）

  A． 5 3 m

  B．2m

  C． 8 3 m

  D．3m
  组卷：1160引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题：（本题有6小题，共56分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 21．如图，在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似看作抛物线，抛物线解析式的二次项系数为-0.1．已知甲、乙两名学生拿绳的手间距为6.5米，距地面均为1米．
  （1）请在图中建立直角坐标系，求抛物线的函数表达式；
  （2）现有一身高为1.75米的同学也想参加这个活动，请问他在跳绳时，头顶与甩绳之间的最大竖直距离为多少（假定当绳甩到最高处时，学生双脚处于落地状态）；
  （3）若参加跳绳的学生身高均为1.75米，为保证安全，要求相邻学生之间的安全距离不少于0.4米，问跳绳时，甩绳内部最多可容纳多少名学生？
  组卷：232引用：3难度：0.5

  解析

• 22．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=

  3

  2

  ，且经过点A（0，2），B（4，0），连结AB，动点P从点O出发在线段OB上以每秒2个单位长度向点B做匀速运动；同时，动点Q从点B出发，在线段AB上以每秒

  5

  个单位长度向点A做匀速运动，连结AP、PQ，设运动时间为t秒．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）①当t=1时，求点Q的坐标；
  ②点E为抛物线对称轴上一点，若以A，P，Q，E为顶点的四边形（PQ为边）是平行四边形，求t的值；
  （3）以Q为旋转中心，把PQ绕点Q顺时针旋转90°得到P'Q，若点P'落在△APQ的内部，请直接写出t的取值范围

  ．
  组卷：148引用：1难度：0.2

  解析