当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年山东省青岛市即墨区高二（上）期中数学试卷

发布：2024/10/18 16:0:2

一、单项选择题。本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．写出数列1，
2
3
，
4
5
，
8
7
，
16
9
，…的一个通项公式a_n=（　　）
A．
2
n
2
n
-
1
B．
2
n
-
1
2
n
-
1
C．
2
n
2
n
+
1
D．
2
n
-
1
2
n
+
1
组卷：339引用：9难度：0.8
解析
2．某学校有学生1000人，其中男生600人，女生400人，现按分层抽样从中随机选择200人，则其中女生为（　　）
A．70人 B．80人 C．90人 D．100人
组卷：76引用：1难度：0.8
解析
3．已知在等差数列{a_n}中，a₄+a₈=20，a₇=12，则a₅=（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
组卷：1024引用：13难度：0.9
解析
4．一个正八面体，八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个八面体，观察它与地面接触的面上的数字，得到样本空间Ω={1，2，3，4，5，6，7，8}，设A₁={1，2，3，4}，A₂={1，2，3，5}，A₃={1，6，7，8}，则（　　）
A．A₁与A₂互斥
B．A₁与A₃相互对立
C．
A
1
与
A
2
相互独立
D．P（A₁A₂A₃）=P（A₁）P（A₂）P（A₃）
组卷：77引用：4难度：0.7
解析
5．设S_n是数列{a_n}的前n项和，a_n＞0，a₁=8，
lo
g
2
a
n
+
1
-
lo
g
2
a
n
=
-
1
，
S
k
=
31
2
，则k=（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
组卷：135引用：3难度：0.7
解析
6．某同学参与了自媒体《数学的维度》栏目约稿启事，为了估计投稿人数N，随机了解到6个投稿回执编号，从小到大依次为2，5，12，68，100，126，这6个编号把区间[0，N]分成7个小区间，可以用前6个区间的平均长度估计整个区间的平均长度，进而求得投稿人数的估计值为（　　）
A．139 B．141 C．147 D．150
组卷：38引用：2难度：0.8
解析
7．天气预报元旦假期甲地降雨的概率为0.4，乙地降雨的概率为0.3，假定这段时间内两地是否降雨相互独立，则这段时间甲乙两地至少有一个降雨的概率为（　　）
A．0.58 B．0.82 C．0.12 D．0.42
组卷：200引用：1难度：0.8
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题。本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21．已知甲、乙两人进行台球比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分．已知每局比赛中，甲获胜的概率为
1
3
，乙获胜的概率为
2
3
，每局比赛结果相互独立．设事件A，B分别表示每局比赛“甲获胜”，“乙获胜”．
（1）若进行三局比赛，求“甲至少胜2局”的概率；
（2）若规定多得两分的一方赢得比赛．记“甲赢得比赛”为事件M，最多进行6局比赛，求P（M）．
组卷：138引用：2难度：0.7
解析
22．已知等差数列{a_n}为单调递增数列，a₁，a₂，a₄成等比数列，a₃=3．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足
b
n
+
1
+
b
n
-
1
b
n
+
1
-
b
n
+
1
=
a
n
，b₂=6．
（i）求数列{b_n}的通项公式；
（ⅱ）设
c
n
=
b
n
n
+
c
，c为非零常数，若数列{c_n}是等差数列，证明：
n
∑
i
=
1
16
c
2
i
＜
6
.
6
．
组卷：63引用：1难度：0.3
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

2023-2024学年山东省青岛市即墨区高二（上）期中数学试卷

一、单项选择题。本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．写出数列1，23，45，87，169，…的一个通项公式an=（ ）

2．某学校有学生1000人，其中男生600人，女生400人，现按分层抽样从中随机选择200人，则其中女生为（ ）

3．已知在等差数列{an}中，a4+a8=20，a7=12，则a5=（ ）

4．一个正八面体，八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个八面体，观察它与地面接触的面上的数字，得到样本空间Ω={1，2，3，4，5，6，7，8}，设A1={1，2，3，4}，A2={1，2，3，5}，A3={1，6，7，8}，则（ ）

5．设Sn是数列{an}的前n项和，an＞0，a1=8，log2an+1-log2an=-1，Sk=312，则k=（ ）

7．天气预报元旦假期甲地降雨的概率为0.4，乙地降雨的概率为0.3，假定这段时间内两地是否降雨相互独立，则这段时间甲乙两地至少有一个降雨的概率为（ ）

四、解答题。本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

1．写出数列1，
2
3
，
4
5
，
8
7
，
16
9
，…的一个通项公式a_n=（　　）

2．某学校有学生1000人，其中男生600人，女生400人，现按分层抽样从中随机选择200人，则其中女生为（　　）

3．已知在等差数列{a_n}中，a₄+a₈=20，a₇=12，则a₅=（　　）

4．一个正八面体，八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个八面体，观察它与地面接触的面上的数字，得到样本空间Ω={1，2，3，4，5，6，7，8}，设A₁={1，2，3，4}，A₂={1，2，3，5}，A₃={1，6，7，8}，则（　　）

5．设S_n是数列{a_n}的前n项和，a_n＞0，a₁=8，
lo
g
2
a
n
+
1
-
lo
g
2
a
n
=
-
1
，
S
k
=
31
2
，则k=（　　）

7．天气预报元旦假期甲地降雨的概率为0.4，乙地降雨的概率为0.3，假定这段时间内两地是否降雨相互独立，则这段时间甲乙两地至少有一个降雨的概率为（　　）