2020-2021学年河南省驻马店市新蔡一中高二（下）强化训练数学试卷（文科）（4月份）

一、单选题

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．任何两个变量都具有相关关系

  B．球的体积与该球的半径具有相关关系

  C．农作物的产量与施化肥量之间是一种确定性关系

  D．一个学生的数学成绩与物理成绩之间是一种非确定性的关系
  组卷：118引用：4难度：0.9

  解析

• 2．在极坐标系中，过点（2，

  π

  2

  ）且与极轴平行的直线方程是（　　）

  A．ρ=2

  B．θ= π 2

  C．ρcosθ=2

  D．ρsinθ=2
  组卷：190引用：12难度：0.9

  解析

• 3．复数

  2

  +

  i

  1

  -

  2

  i

  的共轭复数是（　　）

  A．-i

  B．i

  C． - 3 5 i

  D． 3 5 i
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 4．曲线

  x = sinα

  y = 2 cosα

  （α为参数）的焦点坐标为（　　）

  A．（0， 3 ）或（0，- 3 ）	B．（ 3 ，0）或（- 3 ，0）
  C．（0， 5 ）或（0，- 5 ）	D．（ 5 ，0）或（- 5 ，0）
  组卷：191引用：2难度：0.7

  解析

• 5．以下结论不正确的是（　　）

  A．根据2×2列联表中的数据计算得出K2≥6.635，而P（K2≥6.635）≈0.01，则有99%的把握认为两个分类变量有关系

  B．K2的值越大，两个事件的相关性就越大

  C．在回归分析中，相关指数R2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好

  D．在回归直线y=0.5x-85中，变量x=200时，变量y的值一定是15
  组卷：86引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在极坐标系中，直线ρcos（θ+

  π

  4

  ）=-

  2

  2

  与圆ρ=2cosθ的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．以上都不对
  组卷：98引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知（3+

  3

  i}）•z=-2

  3

  i（i是虚数单位），那么z的共轭复数对应的点位于复平面内的（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：25引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．设椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的短轴长为4，离心率为

  3

  2

  ．
  （1）直线y=x+m与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
  （2）设点M（1，2）是直线l被椭圆所截得的线段AB的中点，求直线l的方程．
  组卷：39引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）过点

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，离心率

  e

  =

  2

  2

  ，直线l：y=kx+1与椭圆C交于A，B两点．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）是否存在定点P，使得

  PA

  •

  PB

  为定值．若存在，求出点P的坐标和

  PA

  •

  PB

  的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：105引用：2难度：0.3

  解析