2022-2023学年浙江省宁波市鄞州区应城华茂外国语学校九年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

• 1．一元二次方程x²=4的解是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．无解
  组卷：167引用：4难度：0.8

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• 2．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1220引用：93难度：0.9

  解析

• 3．下列事件中，必然事件是（　　）

  A．抛掷一枚骰子，出现4点向上

  B．四边形的内角和为360°

  C．抛掷一枚硬币，正面朝上

  D．明天会下雨
  组卷：214引用：6难度：0.9

  解析

• 4．通过平移y=-（x-1）²-2的图象，可得到y=-x²的图象，下列平移方法正确的是（　　）

  A．向左移动1个单位，向下移动2个单位

  B．向右移动1个单位，向上移动2个单位

  C．向左移动1个单位，向上移动2个单位

  D．向右移动1个单位，向下移动2个单位
  组卷：224引用：3难度：0.7

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• 5．如图，在⊙O中半径OC与弦AB垂直于点D，且AB=8，OC=5，则OD的长是（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：482引用：5难度：0.7

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• 6．如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象交于点A（1，2），B（m,-1）．则关于x的不等式ax+b＞

  k

  x

  的解集是（　　）

  A．x＜-2或0＜x＜1	B．x＜-1或0＜x＜2
  C．-2＜x＜0或x＞1	D．-1＜x＜0或x＞2
  组卷：4623引用：26难度：0.6

  解析

• 7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一个角度α得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，且A，B，E三点在同一条直线上，若∠C=36°，则旋转角α的度数是（　　）

  A．82°

  B．83°

  C．84°

  D．85°
  组卷：251引用：2难度：0.6

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• 8．如图是王叔叔晚饭后步行的路程S（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线的一部分．下列说法正确的是（　　）

  A．线段CD的函数表达式为s=30t+400（25≤t≤50）

  B．25min～50min,王叔叔步行的路程为2000m

  C．曲线段AB的函数表达式为s=-3（t-20）2+1200（5≤t≤20）

  D．5min～20min,王叔叔步行的速度由慢到快
  组卷：359引用：3难度：0.6

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三．解答题（共8小题，满分72分）

• 23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，以点A为圆心、AC长为半径作弧，再以点B为圆心，BC长为半径作弧，与前弧交于点D，连接CD，交AB于点E，连接AD．
  （1）猜想：如图1，写出线段AD与CE的数量关系是

  ，直线CE与直线AD所夹的锐角是

  ；
  （2）探究：如图2，将△BED绕点B逆时针方向旋转α，在旋转过程中，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
  （3）拓展：在（2）的条件下，若BC=4，当直线DE经过点A时，直接写出线段CE的长．
  
  组卷：240引用：5难度：0.4

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• 24．已知抛物线y=-x²+2x+m.抛物线过点A（3，0）和点C，与y轴交于点B．直线AB与这条抛物线的对称轴交于点P．
  （1）求抛物线的解析式及点B、C的坐标；
  （2）求直线AB的解析式和点P的坐标；
  （3）在第一象限内的该抛物线有一点D（x,y），且S_△ABD=

  1

  4

  S_△ABC，求点D的坐标．
  组卷：1834引用：6难度：0.6

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