2022年广西防城港市防城区那梭中学中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

• 1．-3的相反数是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．0

  D．±3
  组卷：182引用：11难度：0.9

  解析

• 2．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：263引用：9难度：0.8

  解析

• 3．今年4月16日，我国神舟十三号载人飞船和三名航天员翟志刚、王亚平、叶光富已安全返回地球，结束了183天的在轨：飞行时间，在轨飞行距离长达124500000公里，其中数据124500000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.1245×109

  B．1.245×109

  C．1.245×108

  D．1245×105
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．方差越大，数据波动越小

  B．了解我市的空气质量情况适合采用全面调查

  C．抛掷一枚硬币，正面向上是必然事件

  D．用长为3cm,5cm,9cm 的三条线段围成一个三角形是不可能事件
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．3a2-2a2=a2	B．-（2a）2=4a4
  C．（a-b）2=a2-b2	D．-2 （a-1）=-2a+1
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，若∠BCD=25°，则∠ABD的大小为（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  组卷：475引用：5难度：0.5

  解析

• 7．箱子内装有53颗白球及2颗红球，小芬打算从箱子内抽球，以每次抽出一球后将球再放回的方式抽53次球．若箱子内每颗球被抽到的机会相等，且前52次中抽到白球51次及红球1次，则第53次抽球时，小芬抽到红球的几率为何？（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 53

  D． 2 55
  组卷：580引用：10难度：0.8

  解析

• 8．已知a=

  3

  +2，b=

  3

  -2，则a²-b²的值为（　　）

  A．12 3

  B．0

  C．8 3

  D．4 3
  组卷：131引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 25．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AD边上的一个动点，将四边形BCDE沿直线BE折叠，得到四边形BC′D′E，连接
  AC′，AD′．
  （1）若直线DA交BC′于点F，求证：EF=BF；
  （2）当AE=

  4

  3

  3

  时，求证：△AC′D′是等腰三角形；
  （3）在点E的运动过程中，求△AC′D′面积的最小值．
  组卷：632引用：3难度：0.1

  解析

• 26．在平面直角坐标系中，将二次函数y=ax²（a＞0）的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），OA=1，经过点A的一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴正半轴交于点C，且与抛物线的另一个交点为D，△ABD的面积为5．
  （1）求抛物线和一次函数的解析式；
  （2）抛物线上的动点E在一次函数的图象下方，求△ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
  （3）若点P为x轴上任意一点，在（2）的结论下，求PE+

  3

  5

  PA的最小值．
  
  组卷：6512引用：9难度：0.2

  解析