2022-2023学年山东省济南市东南片区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个题给出的四个选项中，只

• 1．如图所示，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是（　　）

  A．内错角

  B．同位角

  C．同旁内角

  D．对顶角
  组卷：385引用：8难度：0.8

  解析

• 2．石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，被认为是本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一，其理论厚度仅有0.00000000034m,请将数字0.00000000034用科学记数法表示为（　　）

  A．34×1012

  B．34×10-12

  C．3.4×1010

  D．3.4×10-10
  组卷：276引用：7难度：0.9

  解析

• 3．寒冷的冬天里我们在利用空调制热调控室内温度的过程中，空调的每小时用电量随开机设置温度的高低而变化，这个问题中自变量是（　　）

  A．每小时用电量	B．室内温度
  C．设置温度	D．用电时间
  组卷：1179引用：8难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．x6÷x2=x3

  B．x2•x4=x8

  C．（x2）3=x5

  D．（2x3）2=4x6
  组卷：125引用：2难度：0.7

  解析

• 5．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道，与主管道BO衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是（　　）

  A．两点之间，线段最短

  B．垂线段最短

  C．两点确定一条直线

  D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
  组卷：291引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知CA=CD，∠1=∠2，如果只添加一个条件（不加辅助线）使△ABC≌△DEC，则添加的条件不能为（　　）

  A．AB=DE

  B．∠B=∠E

  C．BC=EC

  D．∠A=∠D
  组卷：2550引用：12难度：0.6

  解析

• 7．如图所示，AD、CE、BF是△ABC的三条高，AB=5，BC=4，AD=3，则CE=（　　）

  A． 12 5

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：937引用：4难度：0.9

  解析

• 8．a²-ka+25是一个完全平方式，则k的值为（　　）

  A．5

  B．10

  C．5或-5

  D．10或-10
  组卷：461引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 24．我们将（a+b）²=a²+2ab+b²进行变形，如：a²+b²=（a+b）²-2ab,a²+b²=（a-b）²+2ab.请同学们根据以上变形解决下列问题：
  （1）已知a²+b²=8，（a+b）²=20，则ab=

  ；
  （2）若x满足（2023-x）²+（x-2020）²=2021，求（2023-x）（x-2020）的值；
  （3）如图，在长方形ABCD中，AB=10，AD=6，点E、F分别是BC、CD上的点，且BE=DF=x,分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，①CF=

  ，CE=

  ；（用含x的式子表示）②若长方形CEPF的面积为40，求图中阴影部分的面积和．
  组卷：451引用：3难度：0.4

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• 25．如图，已知△ABC中，AC=CB=20cm,∠A=∠B，AB=16cm,点D为AC的中点．
  （1）如果点P在线段AB以6cm/s的速度由A点向B点运动，同时，点Q在线段BC上由点B向C点运动，①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△APD与△BQP是否全等？说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当时间t为何值时，△APD与△BQP全等？求出此时点Q的运动速度．
  （2）若点Q以②中的运动速度从点B出发，点P以原来的运动速度从点A同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，请直接写出：①经过多少秒，点P与点Q第一次相遇？②点P与点Q第2023次相遇在哪条边上？
  组卷：1196引用：4难度：0.4

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