2022-2023学年广西柳州市柳南区九年级（上）期末数学试卷（一模）

第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

• 1．2022的倒数是（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D．- 1 2022
  组卷：1129引用：71难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：501引用：10难度：0.9

  解析

• 3．下列事件中属于必然事件的是（　　）

  A．打开电视机，正在播放“世界杯”

  B．对从疫情高风险区归来的人员进行核酸检测，检测结果为阳性

  C．任意画一个四边形，其内角和是360°

  D．掷一枚质地均匀的硬币，前两次反面向上，第三次肯定正面朝上
  组卷：56引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列方程中，一元二次方程是（　　）

  A． x - 1 x = 0

  B．x2+1=0

  C．ax2+bx+c=0

  D．x-y-1=0
  组卷：139引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．（3a2）2=9a4

  B．3ab-2ab=1

  C．a6+a2=a8

  D．3a2•2a=6a2
  组卷：135引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是（　　）
  

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  组卷：882引用：76难度：0.9

  解析

• 7．已知⊙O的半径为4，OA=3，如图四个图形中，正确的可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：130引用：3难度：0.7

  解析

• 8．对于反比例函数

  y

  =

  -

  4

  x

  的图象，下列说法不正确的是（　　）

  A．经过点（-1，4）	B．在第二、四象限
  C．y随x的增大而增大	D．成轴对称
  组卷：132引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于点D，P为AB延长线上一点，∠PCD=2∠BAC．
  （1）求证：CP为⊙O的切线；
  （2）若BP=2，

  CP

  =

  2

  5

  ，求⊙O的半径；
  （3）在（2）的条件下，设M为AC上一个动点，求OM+DM的最小值．
  组卷：259引用：2难度：0.4

  解析

• 26．如图，已知抛物线的图象经过点C（0，3），与x轴交于A，B两点，顶点坐标D（1，4），连接BC交对称轴于点E．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点P是抛物线上的一个动点，位于直线BC的上方（点P与B，C不重合），过P作y轴的平行线交BC于F点；
  ①设点P的横坐标为m,当四边形DEFP是平行四边形时，求m的值；
  ②在①的条件下，抛物线上是否存在点Q，使得△QBC的面积与△PBC的面积相等，若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：209引用：2难度：0.1

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