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2020-2021学年湖南省邵阳市武冈市八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=
13
，BC=2，则这个直角三角形的面积为（　　）
A．3 B．6 C．
13
D．
1
2
13
组卷：188引用：4难度：0.7
解析
2．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1157引用：12难度：0.7
解析
3．一个正多边形的每个内角都等于135°，则该正多边形的边数是（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
组卷：766引用：13难度：0.8
解析
4．如图，设M是▱ABCD一边上任意一点，设△AMD的面积为S₁，△BMC的面积为S₂，△CDM的面积为S，则（　　）
A．S=S₁+S₂ B．S＞S₁+S₂ C．S＜S₁+S₂ D．不能确定
组卷：1932引用：18难度：0.9
解析
5．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为（　　）
A．-
5
B．-1-
5
C．1-
5
D．-1+
5
组卷：1073引用：31难度：0.7
解析
6．由线段a,b,c组成的三角形是直角三角形的是（　　）
A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4
C．a=3，b=4，c=5 D．a=4，b=5，c=6
组卷：743引用：12难度：0.9
解析
7．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（　　）
A．5m B．12m C．13m D．18m
组卷：825引用：6难度：0.5
解析
8．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（　　）
A．22 B．24 C．48 D．44
组卷：938引用：31难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题7个小题，共66分，解答时应写出文字说明及演算步骤）

24．在▱ABCD中，E是BC边上一点，将CD绕着点D逆时针旋转至DF，连接AF．
（1）如图1，连接AE，当AE⊥BC时，AE=2BE，若∠ADF=90°，AD=8
5
，AF=10
5
，求线段BE的长．
（2）如图2，连接DE交AF于点G，若∠EDF+∠B=180°，点G为AF中点，求证：BE=AD-2DG．
组卷：563引用：3难度：0.5
解析
25．如图，在▱ABCD中，AB=6a,BC=6b,∠D=60°，点E、F、G、H分别在ABCD各边上，且BE=DG=
1
2
AE，CF=AH=
1
2
BF．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）若四边形EFGH是菱形，求
b
a
-
a
b
的值；
（3）四边形EFGH能为正方形吗？若能，请直接写出a、b的值；若不能，请说明理由．
组卷：764引用：2难度：0.6
解析