2019-2020学年四川省资阳市安岳县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目的要求的.）

• 1．若式子

  x

  +

  1

  x

  在实数范围内有意义，则（　　）

  A．x≥-1

  B．x＞-1

  C．x≥-1且x≠0

  D．x≤-1
  组卷：43引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．3 2 -2 2 =1

  C． 27 ÷ 3 =9

  D． 2 × 5 = 10
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列事件为必然事件的是（　　）

  A．打开电视机，正在播放新闻

  B．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

  C．买一张电影票，座位号是奇数号

  D．任意画一个三角形，其内角和是180°
  组卷：319引用：49难度：0.8

  解析

• 4．若

  x

  y

  =

  5

  2

  ，则

  x

  -

  y

  x

  -

  2

  y

  的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：707引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若

  x

  -

  2

  +（y+3）²=0，则y^x的值为（　　）

  A．9

  B．-9

  C．6

  D．-6
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在▱ABCD中，对角线相交于O点，点E是AB的中点，OE=5，则AD的长为（　　）

  A．5

  B．7

  C．9

  D．10
  组卷：14引用：1难度：0.5

  解析

• 7．实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简

  a

  2

  -

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的结果是（　　）

  A．-2a+b

  B．2a-b

  C．-b

  D．b
  组卷：116引用：2难度：0.8

  解析

• 8．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大后得到△DEF，已知△ABC与△DEF的面积比为1：9，则OC：CF的值为（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：8

  D．1：9
  组卷：758引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E为射线AC上一点，连接DE，DF⊥DE交直线BC于点F．
  （1）如图1，点E在线段AC上，若BC=AC，求证：DE=DF；
  （2）若AC=1，tanA=2．
  ①如图2，点E在线段AC上，求

  DE

  DF

  的值；
  ②如图3，点E在线段AC的延长线上，若DE=

  2

  10

  5

  ，求CE的长．
  
  组卷：69引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（4，0）、B两点，与y轴交于点C（0，4）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）设点D是线段AC上一动点，直线DF⊥x轴于点F，交抛物线于点E，求△ACE面积的最大值及此时D点的坐标；
  （3）点P为抛物线上一动点，在（2）的结论下，是否存在点P，使∠PBA+∠CAE=45°？若存在，请求出P点的横坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：41引用：1难度：0.4

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