人教新版八年级下册《第17章 勾股定理》2021年单元测试卷(14)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题
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1.一个直角三角形中,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )
组卷:142引用:4难度:0.5 -
2.三角形的三边为a,b,c,由下列条件不能判断它是直角三角形的是( )
组卷:959引用:33难度:0.9 -
3.一架25分米长的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米,那么梯足将滑动( )
组卷:166引用:8难度:0.9 -
4.如图,在△ABC中,三边a,b,c的大小关系是( )
组卷:363引用:29难度:0.9 -
5.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍,那么斜边扩大到原来的( )
组卷:1092引用:16难度:0.9 -
6.三角形的三边长分别为6,8,10,它的最短边上的高为( )
组卷:1180引用:51难度:0.9 -
7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分线.若P,Q分别是AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是( )
组卷:7373引用:63难度:0.7 -
8.如图所示,底边BC为2
,顶角A为120°的等腰△ABC中,DE垂直平分AB于D,则△ACE的周长为( )3组卷:2797引用:10难度:0.7
三、解答题
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23.设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此进行下去.
(1)记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作正方形的边长依次为a2,a3,a4,…an,求出a2,a3,a4的值;
(2)根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式.组卷:21引用:1难度:0.6 -
24.在一平直河岸l同侧有A,B两个村庄,A,B到l的距离分别是3km和2km,AB=akm(a>1).现计划在河岸l上建一抽水站P,用输水管向两个村庄供水.
方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案:图1是方案一的示意图,设该方案中管道长度为d1,且d1=PB+BA(km)(其中BP⊥l于点P);图2是方案二的示意图,设该方案中管道长度为d2,且d2=PA+PB(km)(其中点A′与点A关于l对称,A′B与l交于点P).
观察计算
(1)在方案一中,d1=km(用含a的式子表示)
(2)在方案二中,组长小宇为了计算d2的长,作了如图3所示的辅助线,请你按小宇同学的思路计算,d2=km(用含a的式子表示).
探索归纳
(1)①当a=4时,比较大小:d1d2(填“>”、“=”或“<”);
②当a=6时,比较大小:d1d2(填“>”、“=”或“<”);
(2)请你参考方框中的方法指导,就a(当a>1时)的所有取值情况进行分析,要使铺设的管道长度较短,
应选择方案一还是方案二?组卷:260引用:4难度:0.3