2010-2011学年陕西省西安八十三中高二（下）模块数学试卷

一、选择题：（本大题共10道小题，每小题4分，共40分.在每小题的四个选项中，只有一个是正确的）

• 1．下列各数中：

  2

  +

  7

  ，

  2

  7

  i

  ，0i,5i+8，

  i

  （

  1

  -

  3

  ）

  ，0.618纯虚数的个数有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：21引用：4难度：0.9

  解析

• 2．设有一个直线回归方程为

  ̂

  y

  =2-1.5

  ̂

  x

  ，则变量x增加一个单位时（　　）

  A．y平均增加1.5个单位	B．y平均增加2个单位
  C．y平均减少1.5个单位	D．y平均减少2个单位
  组卷：347引用：71难度：0.9

  解析

• 3．对于线性相关系数r,叙述正确的是（　　）

  A．|r|∈（0，+∞），|r|越大相关程度越大，反之相关程度越小

  B．r∈（-∞，+∞），r越大相关程度越大，反之相关程度越小

  C．|r|≤1，且|r|越接近1相关程度越大，|r|越接近0，相关程度越小

  D．以上说法都不对
  组卷：480引用：10难度：0.9

  解析

• 4．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（　　）

  A．假设三内角都不大于60度

  B．假设三内角都大于60度

  C．假设三内角至多有一个大于60度

  D．假设三内角至多有两个大于60度
  组卷：506引用：250难度：0.9

  解析

• 5．一个质点从A出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点，最后又回到A（如图所示），其中：AB⊥BC，AB∥CD∥EF∥HG∥IJ，BC∥DE∥FG∥HI∥JA．欲知此质点所走路程，至少需要测量n条线段的长度，则n=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：268引用：4难度：0.7

  解析

• 6．定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应下图中的（1），（2），（3），（4），那么，图中A，B可能是下列（　　）的运算的结果．
  

  A．B*D，A*D

  B．B*D，A*C

  C．B*C，A*D

  D．C*D，A*D
  组卷：30引用：13难度：0.7

  解析

三、解答题：

• 18．用分析法证明：若a＞0，则

  a

  2

  +

  1

  a

  2

  -

  2

  ≥

  a

  +

  1

  a

  -

  2

  ．
  组卷：70引用：11难度：0.5

  解析

• 19．对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三条：
  ①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
  ②f（1）=1；
  ③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，则称函数f（x）为理想函数．
  （1）若函数f（x）为理想函数，求f（0）的值；
  （2）判断函数g（x）=2^x-1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并予以证明．
  组卷：52引用：2难度：0.1

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