2023-2024学年广东省潮州市暨实高级中学高一（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合M={x|x-1=0}，那么（　　）

  A．0∈M

  B．1∉M

  C．-1∈M

  D．0∉M
  组卷：252引用：6难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|0＜x＜2}，则A∪B等于（　　）

  A．{x|1≤x＜2}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|0＜x≤3}

  D．{x|1≤x≤3}
  组卷：75引用：8难度：0.8

  解析

• 3．命题“∃x＜0，x²+2x-m＞0”的否定是（　　）

  A．∀x＜0，x2+2x-m＞0	B．∃x≤0，x2+2x-m＞0
  C．∀x＜0，x2+2x-m≤0	D．∃x＜0，x2+2x-m≤0
  组卷：258引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知不等式-x²-x+6＞0，则该不等式的解集是（　　）

  A．{x|-3＜x＜2}

  B．{x|x＜-2或x＞3}

  C．{x|x＜-3或x＞2}

  D．{x|-2＜x＜3}
  组卷：594引用：13难度：0.8

  解析

• 5．已知p：0＜x＜2，q：-1＜x＜3，则p是q的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充要也不必要条件
  组卷：608引用：50难度：0.9

  解析

• 6．下列命题为真命题的是（　　）

  A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2	B．若a＞b＞0，则 1 a ＞ 1 b
  C．若a＜b＜0，则a2＜b2	D．若a＜b＜0，则 1 a ＞ 1 b
  组卷：249引用：2难度：0.8

  解析

• 7．若x＞2，则

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  的最小值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：684引用：13难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园．设菜园的长为x米，宽为y米．
  （Ⅰ）若菜园面积为36平方米，则x,y为何值时，所用篱笆总长最小？
  （Ⅱ）若使用的篱笆总长为30米，求

  2

  x

  +

  y

  xy

  的最小值．
  组卷：89引用：11难度：0.5

  解析

• 22．设y=ax²+（1-ax）+a-2．
  （1）命题p：∃x∈R，使得y＜-2成立．若p为假命题，求实数a的取值范围；
  （2）解关于x的不等式ax²+（1-a）x+a-2＜a-1（a∈R）．
  组卷：67引用：8难度：0.6

  解析