2022-2023学年辽宁省葫芦岛市建昌县药王庙中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项。）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x-1=0

  B．x2-3=0

  C．x2+ 1 x =1

  D．x+y=2
  组卷：69引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若关于x的方程ax²-3x=2x²-2是一元二次方程，则a的值不能为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．0

  D．3
  组卷：565引用：4难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程2x²-5x-2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：1753引用：24难度：0.7

  解析

• 4．对于任意实数x,多项式x²-5x+7的值是（　　）

  A．负数	B．非正数
  C．正数	D．无法确定正负的数
  组卷：113引用：1难度：0.6

  解析

• 5．用配方法解方程x²+4x+1=0，配方后的方程是（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x-2）2=3

  C．（x-2）2=5

  D．（x+2）2=5
  组卷：1214引用：124难度：0.9

  解析

• 6．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x²-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（　　）

  A．16

  B．12

  C．16或12

  D．24
  组卷：781引用：41难度：0.7

  解析

• 7．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．5000（1+2x）=7500

  B．5000×2（1+x）=7500

  C．5000（1+x）2=7500

  D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7500
  组卷：3865引用：67难度：0.6

  解析

• 8．小华在解一元二次方程x²-x=0时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个根是（　　）

  A．x=4

  B．x=3

  C．x=2

  D．x=0
  组卷：215引用：13难度：0.9

  解析

五、解答题（第23题12分，第24题12分，第25题14分，满分38分）

• 25．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元．经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件．设每件衬衫降价x元．
  （1）降价后，每件衬衫的利润为

  元，销量为

  件；（用含x的式子表示）
  （2）为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取降价措施．但需要平均每天盈利1200元，求每件衬衫应降价多少元？
  组卷：1385引用：2难度：0.8

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六、解答题（满分14分）

• 26．如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动．
  （1）P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm²；
  （2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm.
  组卷：19316引用：59难度：0.3

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