2021-2022学年陕西省西安市雁塔二中七年级（下）第一次月考数学试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

• 1．计算a⁶•a²的结果是（　　）

  A．a12

  B．a8

  C．a4

  D．a3
  组卷：284引用：28难度：0.9

  解析

• 2．一种病毒的直径约为0.00000252米，0.00000252米用科学记数法表示是（　　）

  A．0.252×10-6

  B．2.52×10-6

  C．2.52×10-7

  D．2.52×10-3
  组卷：185引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列算式能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（2a+b）（2b-a）	B． （ 1 2 x + 1 ） （ - 1 2 x - 1 ）
  C．（3x-y）（-3x+y）	D．（-m-n）（-m+n）
  组卷：3141引用：70难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．2a3b÷b=2a3
  C．（2a2）4=8a8	D．（-a-b）2=a2-b2
  组卷：1052引用：18难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB、CD相交于点O，EO⊥AB于O，则图中∠1与∠2的关系是（　　）

  A．对顶角	B．互补的两角
  C．互余的两角	D．一对相等的角
  组卷：674引用：9难度：0.9

  解析

• 6．已知如图直线a,b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠3

  C．∠1=∠4

  D．∠2+∠5=180°
  组卷：2355引用：9难度：0.9

  解析

• 7．如图，AB∥CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．80°
  组卷：1974引用：26难度：0.7

  解析

三、解答题（8道小题，共52分）

• 22．如图，将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形．解答下列问题：
  （1）根据图中条件．请用两种方法表示该图形的总面积，可得如下公式：

  =

  ；
  （2）如果图中的a,b（a＞b＞0）满足a²+b²=57，ab=12．则a+b=

  ；
  （3）已知（5+x）²+（x+3）²=60，求（5+x）（x+3）的值．
  组卷：1181引用：6难度：0.4

  解析

• 23．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度数．
  小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
  （1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为

  度；（直接写出答案）
  （2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；
  （3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α，β之间的数量关系．
  
  组卷：2253引用：26难度：0.5

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