人教B版（2019）必修第二册《6.1.4 数乘向量》2020年同步练习卷

一、选择题

• 1．点C在线段AB的延长线上，且

  AC

  =3

  AB

  ，则

  BC

  =（　　）

  A．2 AB

  B． 1 3 AB

  C．- 1 3 AB

  D．-2 AB
  组卷：88引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  ，

  b

  是两个不共线的向量，且向量m

  a

  -3

  b

  与

  a

  +（2-m）

  b

  共线，则实数m的值为（　　）

  A．-1或3

  B． 3

  C．-1或4

  D．3或4
  组卷：559引用：6难度：0.7

  解析

• 3．设

  a

  是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是（　　）

  A． a 与-λ a 的方向相反	B．|-λ a |≥| a |
  C． a 与λ2 a 的方向相同	D．|-λ a |=|λ| a
  组卷：596引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题

• 9．点E、F分别为四边形ABCD的对角线AC、BD的中点，设

  BC

  =

  a

  ，

  DA

  =

  b

  ，试用

  a

  ，

  b

  表示

  EF

  ．
  组卷：94引用：2难度：0.9

  解析

• 10．已知O，A，B三点不共线，且

  OP

  =m

  OA

  +n

  OB

  ，（m,n∈R）．
  （1）若m+n=1，求证：A，P，B三点共线；
  （2）若A，P，B三点共线，求证：m+n=1．
  组卷：490引用：10难度：0.5

  解析