2013-2014学年甘肃省武威六中高二（上）模块数学试卷（二）（理科）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．已知命题p；∀x∈R，x≥2，那么命题￢p为（　　）

  A．∀x∈R，x≤2	B．∃x0∈R，x0＜2
  C．∀x∈R，x≤-2	D．∃x0∈R，x0＜-2
  组卷：32引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=

  4

  3

  x,则双曲线的离心率为（　　）

  A． 5 3

  B． 21 3

  C． 5 4

  D． 7 2
  组卷：781引用：74难度：0.9

  解析

• 3．已知命题R，p：∃x∈R使

  sinx

  =

  5

  2

  ，命题q：∀x∈R都有x²+x+1＞0，给出下列结论：
  ①命题“p∧q”是真命题
  ②命题“命题“p∨￢q”是假命题
  ③命题“￢p∨q”是真命题
  ④命题“￢p∨￢q”是假命题
  其中正确的是（　　）

  A．②④

  B．②③

  C．③④

  D．①②③
  组卷：69引用：68难度：0.9

  解析

• 4．空间直角坐标系中，A（1，2，3），B（-2，-1，6），C（3，2，1），D（4，3，0），则直线AB与CD的位置关系是（　　）

  A．平行	B．垂直
  C．异面	D．相交但不垂直
  组卷：496引用：7难度：0.9

  解析

• 5．如果椭圆

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =

  1

  上一点P到焦点F₁的距离为6，则点P到另一个焦点F₂的距离为（　　）

  A．5

  B．4

  C．8

  D．6
  组卷：54引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是（-

  2

  ，0），（

  2

  ，0），离心率是

  6

  3

  ，则椭圆C的方程为（　　）

  A． x 2 3 +y2=1

  B．x2+ y 2 3 =1

  C． x 2 3 +y y 2 2 =1

  D． x 2 2 + y 2 3 =1
  组卷：89引用：9难度：0.9

  解析

• 7．已知二面角α-l-β中，平面α的一个法向量为

  n

  1

  =（

  3

  2

  ，

  -

  1

  2

  ，

  -

  2

  ），平面β的一个法向量为

  n

  2

  =（0，

  1

  2

  ，

  2

  ），则二面角α-l-β的大小为（　　）

  A．120°

  B．150°

  C．30°或150°

  D．60°或120°
  组卷：75引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

• 21．如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．
  （1）求O点到面ABC的距离；
  （2）求二面角E-AB-C的正弦值．
  组卷：62引用：6难度：0.1

  解析

• 22．在平面直角坐标系xOy中，动点P到两点

  （

  -

  3

  ，

  0

  ）

  ，

  （

  3

  ，

  0

  ）

  的距离之和等于4，设点P的轨迹为曲线C，直线l过点E（-1，0）且与曲线C交于A，B两点．
  （1）求曲线C的轨迹方程；
  （2）是否存在△AOB面积的最大值，若存在，求出△AOB的面积；若不存在，说明理由．
  组卷：706引用：18难度：0.1

  解析