2022年河南省商丘市高考数学三模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合M={x|x＞1}，

  N

  =

  {

  x

  |

  -

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  5

  }

  ．则M∪N=（　　）

  A． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 1 }

  B．{x|x＞1}

  C． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 5 }

  D． { x | x ＞ - 1 2 }
  组卷：49引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知

  z

  =

  3

  -

  i

  i

  +

  2

  i

  ，则|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知a＞0且a≠1，则“a＞π”是“a^a＞a^π”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：35引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知tanα=-3，则

  sin

  2

  α

  1

  -

  cos

  2

  α

  =（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  组卷：105引用：4难度：0.8

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  log

  2

  |

  x

  |

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  的部分图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：151引用：3难度：0.6

  解析

• 6．2021年10月26日国务院印发《2030年前碳达峰行动方案》，要求我国二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值．低碳生活已经深入民心，新能源汽车备受欢迎，下表是某地区近5个月新能源汽车的销售量与月份统计表：
  

  月份代号x	1	2	3	4	5
  销售量y（万辆）	0.4	0.6	0.9	1.2	1.4

  若根据表中数据求得的x与y的线性回归方程为

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x

  +

  0

  .

  12

  ，则利用此回归方程预测第6个月新能源汽车的销售量为（　　）

  A．1.7万辆

  B．1.68万辆

  C．1.6万辆

  D．1.58万辆
  组卷：74引用：3难度：0.7

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（　　）

  A．146

  B．156

  C．169

  D．176
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = t 2 + 6

  y = - t 3 - 2

  （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  2

  =

  4

  1

  +

  3

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线l与x轴、y轴的交点分别为A，B两点，P为曲线C上的任意一点，求△ABP的面积的最小值．
  组卷：54引用：2难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-2|-|x+1|，不等式f（x）≥-m的解集为（-∞，1]．
  （1）求实数m的值；
  （2）若正实数a,b满足

  1

  a

  +

  1

  b

  =m,证明：

  a

  +

  b

  ≤

  2

  2

  ab.
  组卷：15引用：2难度：0.6

  解析