2023年山东省聊城市临清市中考数学一模试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．-5²的倒数是（　　）

  A．25

  B．-25

  C． 1 25

  D．- 1 25
  组卷：170引用：2难度：0.9

  解析

• 2．1微米=0.000000001km,一根头发丝的直径约为50微米，50微米用科学记数法可以表示为（　　）

  A．5×10-7km

  B．5×10-10km

  C．5×10-8km

  D．50×10-9km
  组卷：84引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：101引用：7难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．x2÷x-3=x5	B．（a+2b）2=a2+2ab+4b2
  C． 2 + 3 = 5	D．（x2y3）2=x4y9
  组卷：141引用：5难度：0.9

  解析

• 5．若点M（1-2m,m-1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：418引用：6难度：0.7

  解析

• 6．一个由完全相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示，若在这个几何体的基础上增加几个相同的小正方体，将其补成一个大正方体，则需要增加的小正方体的最少个数为（　　）

  A．4

  B．3

  C．6

  D．5
  组卷：377引用：4难度：0.7

  解析

• 7．若α、β是方程x²-3x-2017=0的两个实数根，则代数式α²-2β-5α的值为（　　）

  A．-2011

  B．-2023

  C．2011

  D．2023
  组卷：594引用：5难度：0.9

  解析

• 8．某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（　　）
  

  A．这次调查的样本容量是200

  B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人

  C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°

  D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
  组卷：1176引用：13难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共69分，写出必要的运算、推理过程）

• 24．如图，⊙O的弦AB，CD交于点E，连接AC，BC，延长DC到点P，连结PB，PB与⊙O相切，且PB=PE．
  （1）求证：点A是

  ˆ

  CD

  的中点；
  （2）若AE=BE，AC=4，求AE的长．
  组卷：934引用：6难度：0.5

  解析

• 25．抛物线y=ax²+bx+4（a≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（4，0），抛物线的对称轴为直线x=1，直线AD交抛物线于点D（2，m）．
  （1）求抛物线和直线AD的解析式；
  （2）如图1，点Q是线段AB上一动点，过点Q作QE∥AD，交BD于点E，连接DQ，若点Q的坐标为（m,0），求△QED的面积S与m的函数表达式，并写出S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值，并直接写出此时点E的坐标；
  （3）如图2，直线AD交y轴于点F，点M为抛物线对称轴上的动点，点N在x轴上，当四边形CMNF周长取最小值时，求出满足条件的点M和点N的坐标．
  
  组卷：898引用：4难度：0.4

  解析