2019-2020学年四川省成都市双流中学高二（上）入学数学试卷（文科）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

• 1．若a＞b,c＞d,则下列不等式成立的是（　　）

  A．a+d＞b+c

  B．ac＞bd

  C． a c ＞ a d

  D．d-a＜c-b
  组卷：207引用：8难度：0.9

  解析

• 2．直线

  3

  x+y+1=0的倾斜角为（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． π 6

  D． 5 π 6
  组卷：333引用：62难度：0.9

  解析

• 3．已知关于x的不等式x²-ax-b＜0的解集是（-2，3），则a+b的值是（　　）

  A．-11

  B．11

  C．-7

  D．7
  组卷：1405引用：9难度：0.7

  解析

• 4．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₃=a₂+5a₁，a₇=2，则a₅=（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：286引用：13难度：0.9

  解析

• 5．图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是（　　）

  A．20+3π

  B．24+3π

  C．20+4π

  D．24+4π
  组卷：207引用：17难度：0.9

  解析

• 6．已知sinα+cos（π-α）=

  1

  3

  ，则sin2α的值为（　　）

  A． 8 9

  B． 1 9

  C． - 8 9

  D． 4 9
  组卷：140引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知直线l₁：ax+2y-1=0，直线l₂：8x+ay+2-a=0，若l₁∥l₂，则直线l₁与l₂的距离为（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 4 5 5

  D． 5
  组卷：232引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c,且满足cos2A-cos2B=

  2

  cos

  （

  π

  6

  -

  A

  ）

  cos

  （

  π

  6

  +

  A

  ）

  ．
  （1）求角B的值；
  （2）若

  b

  =

  3

  且b≤a,求

  a

  -

  1

  2

  c

  的取值范围．
  组卷：835引用：46难度：0.5

  解析

• 22．已知数列{a_n}中，a₁=1，前n项的和为S_n，且满足数列{

  2

  n

  a

  n

  }是公差为1的等差数列．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）若

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  S

  n

  -

  λ

  （

  3

  2

  ）

  n

  -

  1

  ≤

  0

  恒成立，求λ的取值范围．
  组卷：77引用：3难度：0.8

  解析