2022-2023学年宁夏银川市贺兰县景博中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列命题中正确的是（　　）

  A．集合{x|x2=1，x∈R}中有两个元素

  B．集合{0}中没有元素

  C． 13 ∈{x|x＜2 3 }

  D．{1，2}与{2，1}是不同的集合
  组卷：209引用：12难度：0.9

  解析

• 2．已知函数y=f（x）表示为：
  

  x	[-2，0）	0	（0，2]
  y	1	0	-2

  设f（1）=m,f（x）的值域为M，则（　　）

  A．m=-2，M={-2，0，1}	B．m=-2，M={y|-2≤y≤1}
  C．m=1，M={-2，0，1}	D．m=1，M={y|-2≤y≤1}
  组卷：541引用：5难度：0.9

  解析

• 3．图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．（∁UA）∩B	B．A∩（∁UB）
  C．（∁UA）∩（∁UB）	D．∁U（A∩B）
  组卷：30引用：3难度：0.7

  解析

• 4．设a,b∈R，且a＞b则下列不等式一定成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．a3＞b3

  C．|a|＞|b|

  D．ac＜bc
  组卷：153引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式（bx-a）（x-3）＜0的解集是（　　）

  A．（-∞，-1）∪（3，+∞）	B．（-1，3）
  C．（1，3）	D．（3，+∞）
  组卷：6引用：2难度：0.7

  解析

• 6．△ABC的三条边长分别为a,b,c,“2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca”是“△ABC为等边三角形”的（　　）

  A．充分且不必要条件	B．充要条件
  C．必要且不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  x

  -

  3

  x

  -

  1

  ，则函数f（x）（　　）

  A．在（-1，+∞）上单调递增	B．在（-1，+∞）上单调递减
  C．在（1，+∞）上单调递增	D．在（1，+∞）上单调递减
  组卷：201引用：3难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  1

  +

  x

  2

  是定义在（-1，1）上的函数，f（-x）=-f（x）恒成立，且

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  2

  5

  ．
  （1）确定函数f（x）的解析式；
  （2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
  （3）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．
  组卷：646引用：19难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=log₂（a^x-1）（a＞0且a≠1）．
  （1）求f（x）的定义域；
  （2）若对任意x∈（1，+∞），f（2x）＞log₂（a^x+1）恒成立，求a的取值范围．
  组卷：9引用：4难度：0.6

  解析