2023年江苏省无锡市宜兴市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）

• 1．3的平方根是（　　）

  A．3

  B．±3

  C． 3

  D．± 3
  组卷：289引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a3+a4=a7	B．a3•a4=a12
  C．（a3）4=a7	D．（-2a3）4=16a12
  组卷：895引用：8难度：0.8

  解析

• 3．下列事件中，属于确定事件的是（　　）
  ①抛出的篮球会下落；②从装有黑球、白球的袋中摸出红球；③14人中至少有2人是同月出生；④买一张彩票，中1000万大奖．

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．①②③
  组卷：223引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如果圆锥的母线长为5，底面半径为2，那么这个圆锥的侧面积为（　　）

  A．10

  B．10π

  C．20

  D．20π
  组卷：236引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列命题中：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形；（3）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（4）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，正确的命题个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：267引用：10难度：0.6

  解析

• 6．正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x-k的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1656引用：17难度：0.8

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，点P（-a,a）（a＞0），连接AP交y轴于点B．若AB：BP=2：1．则sin∠PAO的值是（　　）

  A． 1 3

  B． 5 5

  C． 10 10

  D． 3 10 10
  组卷：696引用：3难度：0.5

  解析

• 8．如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若AD=24，AB=15，则线段PB的长等于（　　）

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 4 2

  D． 5 2
  组卷：532引用：3难度：0.5

  解析

• 9．如图，矩形ABCD中，点A在双曲线

  y

  =

  -

  4

  x

  上，点B，C在x轴上，延长CD至点E，使

  DE

  =

  1

  2

  CD

  ，连接BE交y轴于点F，连接CF，则△BFC的面积为（　　）

  A．2

  B．3

  C． 7 2

  D．4
  组卷：790引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共计96分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤．）

• 27．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=4．点P在AD上运动（点P不与点A、D重合）将△ABP沿直线翻折，使得点A落在矩形内的点M处（包括矩形边界）．
  （1）求AP的取值范围；
  （2）连接DM并延长交矩形ABCD的AB边于点G，当∠ABM=2∠ADG时，求AP的长．
  组卷：1264引用：4难度：0.2

  解析

• 28．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²+bx-2的图象经过点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C，连接BC、AC．
  （1）求二次函数的函数表达式；
  （2）设二次函数的图象的顶点为D，求直线BD的函数表达式以及sin∠CBD的值；
  （3）若点M在线段AB上（不与A、B重合），点N在线段BC上（不与B、C重合），是否存在△CMN与△AOC相似，若存在，请直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：1048引用：4难度：0.1

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