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北师大新版八年级数学上册《第4章一次函数》2015年单元测试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列函数关系中表示一次函数的有（　　）
①y=2x+1；②
y
=
1
x
；③
y
=
x
+
1
2
-
x
；④s=60t；⑤y=100-25x.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：2782引用：29难度：0.9
解析
2．下列函数中，图象经过原点的为（　　）
A．y=5x+1 B．y=-5x-1 C．y=-
x
5
D．y=
x
-
1
5
组卷：228引用：13难度：0.9
解析
3．如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）
A．（0，0） B．（
1
2
，-
1
2
） C．（
2
2
，-
2
2
） D．（-
1
2
，
1
2
）
组卷：4656引用：99难度：0.9
解析
4．若y=（m-2）x+（m²-4）是正比例函数，则m的取值是（　　）
A．2 B．-2 C．±2 D．任意实数
组卷：4331引用：17难度：0.9
解析
5．如图，线段AB对应的函数表达式为（　　）
A．y=-
3
2
x+2 B．y=-
2
3
x+2
C．y=-
2
3
x+2（0≤x≤3） D．y=-
2
3
x+20（0＜x＜3）
组卷：387引用：1难度：0.9
解析
6．点P₁（x₁，y₁），点P₂（x₂，y₂）是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且x₁＜x₂，则y₁与y₂的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁＞y₂＞0 C．y₁＜y₂ D．y₁=y₂
组卷：2497引用：109难度：0.9
解析
7．已知函数y=3x+1，当自变量x增加m时，相应函数值增加（　　）
A．3m+1 B．3m C．m D．3m-1
组卷：1509引用：22难度：0.9
解析
8．两条直线y₁=ax+b与y₂=bx+a在同一坐标系中的图象可能是下列图中的（　　）
A． B． C． D．
组卷：594引用：7难度：0.9
解析

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三、解答题（共66分）

24．某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示．
（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式．
（2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x＜100）
组卷：116引用：4难度：0.5
解析
25．已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l₁与经过点A的直线l₂相交于点B，点B坐标为（18，6）．
（1）求直线l₁，l₂的表达式；
（2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l₂于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF．
①设点C的纵坐标为a,求点D的坐标（用含a的代数式表示）
②若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标．
组卷：1746引用：5难度：0.3
解析