2023-2024学年江苏省南京市江宁区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）

• 1．下面四个企业的标志是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：112引用：9难度：0.9

  解析

• 2．如图，△ABC≌△CDA，则AD的对应边是（　　）
  

  A．BC

  B．AB

  C．CD

  D．AC
  组卷：53引用：2难度：0.5

  解析

• 3．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　）

  A．3，4，5

  B．2，3，4

  C．4，6，7

  D．5，11，12
  组卷：112引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线l交BC于点D．若∠DAC=34°，则∠B的度数是（　　）

  A．34°

  B．30°

  C．28°

  D．26°
  组卷：121引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值是（　　）
  

  A．30°

  B．36°

  C．65°

  D．79°
  组卷：127引用：7难度：0.8

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S_△ABD=20，则CD的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：199引用：5难度：0.5

  解析

• 7．如图，点P在∠AOB的平分线OM上（不与点O重合），PC⊥OA于点C，PC=3，若D是OB边上任意一点，连接PD，则下列关于线段PD的说法一定正确的是（　　）

  A．PD=3

  B．PD＜3

  C．PD＞3

  D．PD≥3
  组卷：186引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图所示，∠AOB=60°，点P是∠AOB内一定点，并且OP=4，点M、N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，当△PMN的周长取最小值时，点O到线段MN的距离为（　　）​

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：947引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共64分.）

• 25．[问题背景]
  如图①，将△ABC沿折痕AD翻折，使点C落在AB边上点C′处，已知∠BAC=80°，∠C=65°，求∠ADB的度数；
  [变式运用]
  如图②，在△ABC中，AB＞AC，求证：∠C＞∠B．
  组卷：122引用：3难度：0.2

  解析

• 26．（1）如图①，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD为BC边上的中线，则AD的取值范围是

  （提示：延长AD到点E，使DE=AD，连接BE）；
  （2）如图②，在△ABC中，∠A=90°，D是BC边上的中点，∠EDF=90°，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证BE²+CF²=EF²；
  （3）如图③，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，求证

  DE

  =

  1

  2

  BC

  ．（简述解题思路即可）
  
  组卷：265引用：3难度：0.2

  解析