2014年五年级奥数专题：牛吃草问题与钟表问题

一、解答题（共30小题，满分120分）

• 1．有一片牧场，草每天都在均匀的生长．如果在牧场上放养24头牛，那么6天就可以把草吃完；如果放养21头牛，8天可以把草吃完．那么：
  （1）要让草永远吃不完，最多放养多少头牛；
  （2）如果放养36头牛，多少天可以把草吃完？
  组卷：174引用：8难度：0.7

  解析

• 2．一片均匀生长的草地，可以供18头牛吃40天，或者供12头牛与36只羊吃25天，如果1头牛每天的吃草量相当于3只羊每天的吃草量．请问：这片草地让17头牛与多少只羊一起吃，刚好16天吃完？
  组卷：128引用：7难度：0.7

  解析

• 3．一片均匀生长的草地，如果有15头牛吃草，那么8天可以把草全部吃完；如果起初这15头牛在草地上吃了2天后，又来了2头牛，则总共7天就可以把草吃完．如果起初这15头牛吃了2天后，又来了5头牛，再过多少天可以把草吃完？
  组卷：166引用：7难度：0.7

  解析

• 4．有一座时钟现在显示10时整，那么，经过

  分钟，分针与时针第一次重合；再经过

  分钟，分针与时针第二次重合．
  组卷：192引用：6难度：0.9

  解析

• 5．小悦早上6点半起床，赶到学校时发现手表上的时针和分针恰好第一次张开成一条直线，那么小悦到达学校的时间是几点几分？
  组卷：36引用：4难度：0.9

  解析

• 6．小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？
  组卷：46引用：8难度：0.7

  解析

• 7．下午6点多时冬冬吃完晚饭开始看动画片，动画片开始时他看手表，发现时针和分针的夹角为110°．在新闻联播前动画片放完了，冬冬又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°．那么动画片一共放了多少分钟？
  组卷：41引用：4难度：0.9

  解析

• 8．在早晨6点到7点之间有一时刻，钟面上的“6”字恰好在时针与分针的正中央．请问：这一时刻是6点多少分？
  组卷：50引用：4难度：0.5

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• 9．小悦的手表比家里的闹钟走得要快一些．这天中午12点时，小悦把手表和闹钟校准，但当闹钟走到下午1点时，手表显示的时间是1点5分．请问：
  （1）当闹钟显示当天下午5点的时候，手表显示的时间是几点几分？
  （2）当手表显示当天下午6点半的时候，闹钟显示的时间是几点几分？
  组卷：42引用：4难度：0.7

  解析

• 10．一个快钟每小时比标准时间快1分，一个慢钟每小时比标准时间慢3分，在某个时间把他们同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9时整时，慢钟显示8时整．两个钟在什么时间调到标准时间？
  组卷：51引用：4难度：0.5

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一、解答题（共30小题，满分120分）

• 29．如图，一块正方形草地被分为完全相同的四块以及中间的阴影部分．已知草一开始是均匀分布，且以恒定的速度均匀生长．但如果某块地上的草被吃光，就不再生长（因为草根也被吃掉了）．老农先带着一群牛在1号草地上吃草，两天后把1号草地上的草全部吃完（这期间其他草地的草正常生长）．之后他让一半牛在2号草地上吃草，另一半在3号草地上吃草，结果又过了6天，这两个草地上的草也全部吃完．最后，老农把

  1

  3

  的牛放在阴影草地上吃草，而剩下的牛放在4号草地上，最后发现两块草地上的草同时吃完，如果一开始就让这群牛在整块草地上吃草，那么吃完这些草需要多少天？
  组卷：95引用：4难度：0.5

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• 30．有一只表分不清长针和短针了，多数情况下可根据两针所指的位置判断出正确的时间．但有时也会出现两种情况，使你判断不出正确的时间．请问从中午12点到夜里12点这段时间会遇到多少次判断不出的情况？（注：不包括中午12点和夜里12点）
  组卷：82引用：4难度：0.5

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