2023年湖北省武汉市江汉区中考数学二模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3601引用：387难度：0.9

  解析

• 2．事件1：经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；事件2：掷一枚骰子2次，向上一面的点数和是13，下列说法中，正确的是（　　）

  A．事件1是必然事件，事件2是不可能事件．

  B．事件1是随机事件，事件2是不可能事件．

  C．事件1是随机事件，事件2是必然事件．

  D．事件1是不可能事件，事件2是随机事件
  组卷：196引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如所示图形中，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（2ab）2=4a2b2	B．（a-b）2=a2-b2
  C．am•an=amn	D．a2+a2=a4
  组卷：338引用：11难度：0.8

  解析

• 5．如图是由五个小正方体组成的几何体，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：23引用：2难度：0.9

  解析

• 6．已知a,b是一元二次方程x²-6x+7=0的两根，则

  a

  a

  -

  b

  2

  •

  （

  a

  -

  b

  a

  2

  +

  ab

  -

  a

  -

  1

  a

  2

  +

  2

  ab

  +

  b

  2

  ）

  的值是（　　）

  A． 6 7

  B． 1 49

  C． 1 36

  D． 7 6
  组卷：141引用：1难度：0.5

  解析

• 7．已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）为双曲线

  y

  =

  -

  6

  x

  上的三个点，且x₁＜x₂＜x₃，则以下判断正确的是（　　）

  A．若x1x2＞0，则y2y3＞0	B．若x1x2＜0，则y1y3＜0
  C．若x1x3＜0，则y2y3＞0	D．若x1x3＞0，则y2y3＜0
  组卷：252引用：2难度：0.6

  解析

• 8．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为2：3，甲、乙两车离全程中间位置的路程y（单位：千米）与甲车出发时间t（单位：时）的关系如图所示，则甲走完全程所用时间是（　　）
  ​

  A．5小时

  B．2.5小时

  C． 5 3 小时

  D． 10 3 小时
  组卷：131引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．如图1，AB⊥BC，分别过点A，C作BM的垂线，垂足分别为M，N．
  （1）求证：BM•BC=AB•CN；
  （2）若AB=BC．
  ①如图2，若BM=MN，过点A作AD∥BC交CN的延长线于点D，求DN：CN的值；
  ②如图3，若BM＞MN，延长BN至点E，使BM=ME，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F，若E是CF的中点，且CN=1，直接写出线段AF的长．
  
  组卷：487引用：2难度：0.1

  解析

• 24．如图，抛物线y=x²-（m+2）x+4的顶点C在x轴正半轴上，直线y=

  1

  2

  x+t与抛物线交于A，B两点（点A在B的左侧）．
  （1）求m的值；
  （2）若t=2，点D是第一象限内抛物线上的一点，且△ABD与△ABC的面积相等，求点D的坐标；
  （3）若在x轴上有且只有一点P，使∠APB=90°，求t的值．
  ​
  组卷：218引用：1难度：0.2

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