2015-2016学年河北省衡水市武邑中学高二（上）周考数学试卷（二）

一、选择题：

• 1．把4名大学实习生分到高一年级3个不同的班，每个班至少分到1名实习生，则不同分法的种数为（　　）

  A．72

  B．48

  C．36

  D．24
  组卷：25引用：2难度：0.9

  解析

• 2．某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时不能相邻．那么不同的发言顺序种数为（　　）

  A．360

  B．520

  C．600

  D．720
  组卷：2953引用：36难度：0.9

  解析

• 3．将甲、乙、丙等六人分配到高中三个年级，每个年级2人，要求甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为（　　）

  A．18

  B．15

  C．12

  D．9
  组卷：185引用：11难度：0.9

  解析

• 4．用1，2，3，4，5，6组成数字不重复的六位数，满足1不在左右两端，2，4，6三个偶数中，有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为（　　）

  A．432

  B．288

  C．216

  D．144
  组卷：719引用：11难度：0.7

  解析

• 5．在1，2，3，4…14中任取4个数a₁，a₂，a₃，a₄且满足a₄≥a₃+4，a₃≥a₂+3，a₂≥a₁+2共有多少种不同的方法（　　）

  A．35

  B．70

  C．50

  D．105
  组卷：37引用：4难度：0.7

  解析

• 6．从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为（　　）

  A．120

  B．240

  C．360

  D．72
  组卷：232引用：16难度：0.9

  解析

• 7．（2x-1）（x+2）⁵的展开式中含x⁴项的系数（　　）

  A．30

  B．70

  C．90

  D．150
  组卷：27引用：4难度：0.9

  解析

• 8．7人排成一排，限定甲要排在乙的左边，乙要排在丙的左边，甲、乙相邻，乙、丙不相邻，则不同排法的种数是（　　）

  A．60

  B．120

  C．240

  D．360
  组卷：909引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题：

• 23．有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？
  （1）甲得4本，乙得3本，丙得2本；
  （2）一人得4本，一人得3本，一人得2本；
  （3）甲、乙、丙各得3本．
  组卷：345引用：5难度：0.5

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• 24．在（x²+x+1）ⁿ=

  D

  0

  n

  x²ⁿ+

  D

  1

  n

  x^2n-1+

  D

  2

  n

  x^2n-2+…+

  D

  2

  n

  -

  1

  n

  x+

  D

  2

  n

  n

  （n∈N）的展开式中，把

  D

  0

  n

  ，

  D

  1

  n

  ，

  D

  2

  n

  ，…，

  D

  2

  n

  n

  叫做三项式的n次系数列．
  （Ⅰ）例如三项式的1次系数列是1，1，1，填空：
  三项式的2次系数列是

  ；
  三项式的3次系数列是

  ．
  （Ⅱ）二项式（a+b）ⁿ（n∈N）的展开式中，系数可用杨辉三角形数阵表示，如下
  
  ①当0≤n≤4，n∈N时，类似杨辉三角形数阵表，请列出三项式的n次系数列的数阵表；
  ②由杨辉三角形数阵表中可得出性质：

  C

  n

  n

  +

  1

  =

  C

  n

  n

  +

  C

  n

  -

  1

  n

  ，类似的请用三项式的n次系数表示

  D

  k

  +

  1

  n

  +

  1

  （1≤k≤2n-1，k∈N）（无需证明）；
  （Ⅲ）试用二项式系数（组合数）表示

  D

  3

  n

  ．
  组卷：106引用：3难度：0.5

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