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2021年陕西省榆林市神木中学培优班高考数学模拟试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|x＞-1}，B={x|x＜2}，则A∪（∁_RB）=（　　）
A．{x|x＞-1} B．{x|x≥-1} C．{x|x＜-1} D．{x|-1＜x≤2}
组卷：239引用：9难度：0.9
解析
2．若a为实数，i为虚数单位，且
2
+
ai
1
+
i
=3+i,则a=（　　）
A．-4 B．-3 C．3 D．4
组卷：74引用：4难度：0.9
解析
3．若cos（α+
π
4
）=
2
3
，则sin2α=（　　）
A．
4
9
B．
-
4
9
C．
5
9
D．
-
5
9
组卷：496引用：8难度：0.7
解析
4．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且3a₃=5a₂，S₁₀=100，则公差d=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：217引用：3难度：0.9
解析
5．函数f（x）=|x|sinx的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：352引用：4难度：0.9
解析
6．某小区为了让居民更好地对垃圾进行分类，决定对小区居民进行培训，并从参与培训的学员中随机抽取了50名进行培训结果测试，组织部门将这些学员的成绩（单位：分）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成了5组，并制成了如图所示的频率分布直方图，据此估计所抽取的50名学员成绩的平均数为（　　）（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
A．72分 B．74分 C．76分 D．78分
组卷：292引用：3难度：0.7
解析
7．2020年11月，中国国际进口博览会在上海举行，本次进博会设置了“云采访”区域，通过视频连线，帮助中外记者采访因疫情影响无法来沪参加进博会的跨国企业CEO或海外负责人．某新闻机构安排4名记者和3名摄影师对本次进博会进行采访，其中2名记者和1名摄影师负责“云采访”区域的采访，另外2名记者和2名摄影师分两组（每组记者和摄影师各1人），分别负责“汽车展区”和“技术装备展区”的现场采访．如果所有记者、摄影师都能承担三个采访区域的相应工作，则所有不同的安排方案有（　　）
A．36种 B．48种 C．72种 D．144种
组卷：787引用：8难度：0.8
解析

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【选修4-4：坐标系与参数方程】

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
3
cost
,
y
=
3
sint
+
3
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）若直线l₁，l₂的极坐标方程分别为
θ
1
=
π
6
（
ρ
1
∈
R
）
，
θ
2
=
2
π
3
（
ρ
2
∈
R
）
，设直线l₁，l₂与曲线C的交点分别为O，M和O，N，求△OMN的面积．
组卷：9引用：3难度：0.6
解析