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2023-2024学年福建省泉州市永春五中片区八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/12 10:0:1

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．下列各数中，是无理数的为（　　）
A．π+1 B．
22
7
C．0.323 D．
4
组卷：102引用：6难度：0.8
解析
2．计算
（
-
1
2
a
2
b
）
3
的结果正确的是（　　）
A．
1
4
a
4
b
2
B．
1
8
a
6
b
3
C．
-
1
8
a
6
b
3
D．
-
1
8
a
5
b
3
组卷：757引用：10难度：0.9
解析
3．计算（a-2）（a+3）的结果是（　　）
A．a²-6 B．a²+a-6 C．a²+6 D．a²-a+6
组卷：2317引用：34难度：0.9
解析
4．下列命题中，真命题是（　　）
A．两个锐角的和一定是钝角
B．相等的角是对顶角
C．一个三角形中至少有两个锐角
D．带根号的数一定是无理数
组卷：223引用：10难度：0.6
解析
5．如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（　　）
A．AD=AE B．DB=AE C．DF=EF D．DB=EC
组卷：2408引用：33难度：0.7
解析
6．若x²+2（m-5）x+16是完全平方式，则m的值是（　　）
A．5 B．9 C．9或1 D．5或1
组卷：998引用：9难度：0.7
解析
7．计算：（x+2y）²=（　　）
A．x²+4xy+4y² B．x²+2xy+4y² C．x²+4xy+2y² D．x²+4y²
组卷：1182引用：8难度：0.9
解析
8．若x+y=2a,x-y=2b,则xy的值为（　　）
A．ab B．a²+b² C．a²-b² D．
1
4
（
a
2
+
b
2
）
组卷：262引用：2难度：0.8
解析

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四、解答题（本大题共6小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

24．一般地，n个相同的因数a相乘a•a•a•a…a记作aⁿ，如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底的8的“劳格数”．记为L₂（8），则L₂（8）=3．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1），则n叫做以a为底的“劳格数”，记为L_a（b）=n.如3⁴=81．则4叫做以3为底的81的“劳格数”，记为L₃（81）=4．
（1）下列各“劳格数”的值：L₃（9）=
；L₃（27）=
；L₃（243）=
．
（2）观察（1）中的数据易得9×27=243，此时L₃（9），L₃（27），L₃（243）满足关系式
．
（3）由（2）的结果，你能归纳出一般性的结果吗？L_a（M）+L_a（N）=
．（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据上述结论解决下列问题：已知，L_a（2）=0.3，求L_a（4）和L_a（16）的值．（a＞0且a≠1）
组卷：365引用：2难度：0.5
解析
25．（1）如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；
（2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
（3）如图3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．
组卷：7400引用：40难度：0.3
解析