2015-2016学年贵州省遵义市桐梓县复兴中学八年级（下）数学竞赛试卷

一、选择题，本题共10小题，每题4分，共40分．

• 1．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，则∠C是（　　）

  A．锐角	B．直角
  C．钝角	D．以上都有可能
  组卷：328引用：24难度：0.9

  解析

• 2．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（　　）

  A．三角形

  B．五边形

  C．四边形

  D．六边形
  组卷：2053引用：42难度：0.7

  解析

• 3．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（　　）

  A．95°

  B．120°

  C．135°

  D．无法确定
  组卷：3094引用：57难度：0.7

  解析

• 4．下列各组中，是同类项的是（　　）
  ①-2p²t与tp²；
  ②-a²bcd与3b²acd；
  ③-a^mbⁿ与a^mbⁿ；
  ④

  24

  b

  2

  a

  3

  与（-2）²ab²．

  A．①②④

  B．②③④

  C．①②③

  D．①③④
  组卷：144引用：1难度：0.9

  解析

• 5．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．130°

  D．180°
  组卷：10140引用：115难度：0.9

  解析

• 6．实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|a-b|+|b-a|的结果为（　　）

  A．A．-3a+b

  B．a+b

  C．-a+3b

  D．-a-b
  组卷：252引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△ABO：S_△BCO：S_△CAO等于（　　）

  A．1：1：1

  B．1：2：3

  C．2：3：4

  D．3：4：5
  组卷：17491引用：171难度：0.7

  解析

• 8．如图所示，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E，EG⊥BC于G，下列结论正确的是（　　）

  A．∠C=∠ABC

  B．BA=BG

  C．AE=CE

  D．AF=FD
  组卷：879引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题．（共78分）

• 24．如图，AD是△ABC的中线，AB=AE，AC=AF，∠BAE=∠FAC=90°．判断线段AD与EF数量和位置关系．
  组卷：168引用：3难度：0.5

  解析

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C．
  （1）若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；
  （2）如图2，延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；
  （3）如图3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由．
  
  组卷：1744引用：12难度：0.5

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