2023年江苏省苏州市姑苏区联盟学校中考数学三模试卷

一、单选题

• 1．在10，-3，0，-12这四个数中，绝对值最大的是（　　）

  A．10

  B．-3

  C．0

  D．-12
  组卷：103引用：4难度：0.8

  解析

• 2．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为（　　）

  A．1.7×103

  B．1.7×104

  C．17×104

  D．1.7×105
  组卷：146引用：16难度：0.9

  解析

• 3．计算（-12）÷3的结果等于（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-9

  D．9
  组卷：197引用：2难度：0.8

  解析

• 4．甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组最近网上学习平均一天所需时间的统计图表如下，比较两组网上学习平均一天所需时间的中位数，下列说法正确的是（　　）
  甲组12名学生网上学习平均一天所需的统计表
  

  平均一天所需时间（h）	5	6	7	9
  学生数	4	5	2	1

  A．甲组比乙组大	B．乙组比甲组大
  C．甲乙两组相同	D．无法判断
  组卷：216引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图所示，∠AOD-∠AOC等于（　　）

  A．∠AOC

  B．∠BOC

  C．∠BOD

  D．∠COD
  组卷：508引用：5难度：0.8

  解析

• 6．将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器弧（

  ˆ

  AB

  ）对应的圆心角（∠AOB）为120°，AO的长为4cm,OC的长为2cm,则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．（ 16 π 3 + 2 ）cm2	B．（ 8 π 3 + 2 ）cm2
  C．（ 16 π 3 +2 3 ）cm2	D．（ 8 π 3 +2 3 ）cm2
  组卷：232引用：21难度：0.7

  解析

• 7．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m,乙每秒跑5m,甲让乙先跑8m,设甲出发x秒可追上乙，则可列方程为（　　）

  A．7x-5x=8

  B．7x+8=5x

  C．7x=5x-8

  D． x 7 = x 5 - 8
  组卷：1071引用：3难度：0.8

  解析

• 8．如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点B的坐标为（5，2），则线段DE的长为（　　）

  A．4

  B．6

  C．7

  D．7.5
  组卷：94引用：2难度：0.6

  解析

二、填空题

• 9．已知a²•a^x-3=a⁶，那么x=

   

  ．
  组卷：2128引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题

• 26．如图1，已知在矩形ABCD中，点P是边BC的中点，以P为圆心，PB长为半径画半圆．
  （1）如图2，连接AC，若AC=9，AB=3，求⊙P的半径．
  （2）如图3，连接PA，并过P点作PQ⊥AP，交线段CD于点Q，连接AQ，
  ①直接写出AQ，AB，CQ之间的数量关系

  ．
  ②求证AQ为⊙P的切线．
  （3）若点Q在直线CD上，设BC：AB=k,当k为何值时，AQ：BC=5：4，请直接写出k的值

  ．
  组卷：240引用：3难度：0.2

  解析

• 27．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

  BC

  AC

  =

  m

  n

  ，CD⊥AB于点D，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作DF⊥DE，交直线BC于点F．
  （1）[探究发现]：如图①，若m=n,点E在线段AC上，猜想DE与DF的数量关系，并说明理由；
  （2）[数学思考]：①如图②，若点E在线段AC上，求证：

  DE

  DF

  =

  n

  m

  ；
  ②当点E在直线AC上运动时，数学思考①中的结论是否仍然成立？请仅就图③的情形给出证明；
  （3）[拓展应用]：若AC=

  5

  ，BC=2

  5

  ，DF=4

  2

  ，求CE的长．（可结合题意，另行画图）
  
  组卷：307引用：2难度：0.2

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