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2021-2022学年广东省佛山市南海区映月中学八年级（下）第一次调研数学试卷

发布：2024/12/30 23:30:3

一、选择题（每题3分，共30分）

1．2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，下列四个有关环保的图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：287引用：11难度：0.9
解析
2．如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（　　）
A．x＜-1或x≥-3 B．x≤-1或x＞3 C．-1≤x＜3 D．-1＜x≤3
组卷：421引用：62难度：0.9
解析
3．点A的坐标为（1，2），把点A向右平移2个单位，再向下平移1个单位后得到A′，则点A′的坐标为（　　）
A．（0，4） B．（3，1） C．（-1，3） D．（2，0）
组卷：799引用：3难度：0.7
解析
4．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）
A．（a+3）（a-3）=a²-9 B．x²+x-5=x（x+1）-5
C．x²+1=x（x+
1
x
） D．x²+4x+4=（x+2）²
组卷：1203引用：32难度：0.9
解析
5．下列命题的逆命题正确的是（　　）
A．两条直线平行，内错角相等
B．若两个实数相等，则它们的绝对值相等
C．全等三角形的对应角相等
D．若两个实数相等，则它们的平方也相等
组卷：544引用：7难度：0.6
解析
6．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）
A．△ABC 的三条中线的交点
B．△ABC 三边的垂直平分线的交点
C．△ABC 三条角平分线的交点
D．△ABC 三条高所在直线的交点
组卷：1445引用：32难度：0.7
解析
7．如图，直线l₁∥l₂，以直线l₁上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（　　）
A．23° B．46° C．67° D．78°
组卷：5423引用：61难度：0.9
解析
8．如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（　　）
A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=OD
C．∠OPC=∠OPD D．PC=PD
组卷：3586引用：33难度：0.7
解析

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五、解答题（三）（每题10分，共20分）

24．请先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A²+2A+1=（A+1）²，
再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）²
上述解题时用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解：（x-y）²-6（x-y）+9=
．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4．
（3）证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n²+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．
组卷：251引用：2难度：0.6
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原点O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．
（1）求点B的坐标；
（2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．
（3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．
组卷：2870引用：33难度：0.5
解析