2023年陕西师大附中中考数学第三次适应性试卷

一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分．每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．

  -

  3

  7

  的相反数是（　　）

  A． 3 7

  B． - 3 7

  C． - 7 3

  D． 7 3
  组卷：165引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图，直线a∥b,等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠2=40°，则∠1的度数为（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  组卷：1412引用：16难度：0.7

  解析

• 3．计算（-2ab²）³=（　　）

  A．-6a3b6

  B．-6ab2

  C．-8ab2

  D．-8a3b6
  组卷：194引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AD是△ABC的角平分线，若AB=

  3

  ，则AD长度是（　　）

  A．2

  B． 3 2 3

  C． 4 3 3

  D．3
  组卷：80引用：2难度：0.6

  解析

• 5．已知关于x,y的方程组

  x + y - b = 0

  3 x + y - 2 = 0

  的解是

  x = - 1

  y = m

  ，则直线y=-x+b与直线y=-3x+2的交点坐标是（　　）

  A．（5，-1）

  B．（-1，5）

  C．（0，2）

  D．（-1，-5）
  组卷：363引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠BCD=100°，则∠AOD的度数是（　　）

  A．25°

  B．22.5°

  C．20°

  D．15°
  组卷：277引用：5难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²+（m+1）x+m向下平移3个单位后经过点（1，y₁），且y₁＞0，则平移后的抛物线的顶点一定在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：352引用：2难度：0.6

  解析

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

• 8．计算

  25

  -

  4

  的结果是

  ．
  组卷：169引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

• 25．已知抛物线L：

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  经过点（-2，3）和（6，7），与x轴的交点为A、B，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C．
  （1）求抛物线L的函数表达式；
  （2）将抛物线L平移，得到抛物线L'，且点A经过平移后得到的对应点为A'．要使△A'BC是以BC为斜边的等腰直角三角形，求满足条件的抛物线L'的函数表达式．
  组卷：417引用：2难度：0.1

  解析

• 26．问题探究：
  （1）如图1，等腰直角△ABC，∠BAC=90°，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA．过点D作AC的垂线l,以l为对称轴，作△ABD关于l的轴对称图形△CED，连接BE．求∠DBC的度数．
  问题解决：
  （2）如图2，有一个三角形空地ABC．经测量，AC=500米，∠B=45°，∠ACB=30°，现要在△ABC的边AC右侧扩建三角形区域ADC，DH⊥AC，垂足为H，且满足∠ADC=45°，

  AH

  CH

  =

  3

  2

  ．请利用所学知识，求四边形ABCD的面积．
  
  组卷：278引用：2难度：0.3

  解析