2023年广西南宁市中考数学一模试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  组卷：3341引用：652难度：0.9

  解析

• 2．服饰文化是我国传统文化的重要组成部分．下列传统服饰图纹是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：229引用：4难度：0.8

  解析

• 3．2023年2月28日国家统计局发布数据显示，2022年我国人均国内生产总值约为86000元．数据86000用科学记数法表示为（　　）

  A．86×103

  B．8.6×104

  C．8.6×105

  D．0.86×105
  组卷：26引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知点A的坐标是（1，2），那么它关于原点对称的点A'的坐标是（　　）

  A．（2，1）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  组卷：90引用：1难度：0.9

  解析

• 5．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　）

  A．调查某批次汽车的抗撞击能力

  B．企业招聘，对应聘人员进行面试

  C．神舟飞船发射前对其零件进行检查

  D．选出某校九年级短跑最快的学生参加全市比赛
  组卷：156引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图，将一块三角板的顶点放在对边平行的纸条一边上．若∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：108引用：1难度：0.8

  解析

• 7．有关部门对某乒乓球生产企业一批次产品进行抽样检测，结果如表：
  

  抽取球数目	50	100	200	500	1000	2000
  优等品数目	45	92	194	474	951	1900
  优等品频率	0.900	0.920	0.970	0.948	0.951	0.950

  从这批产品中任取一个乒乓球，质量检测为优等品的概率约是（　　）

  A．0.97

  B．0.95

  C．0.94

  D．0.90
  组卷：156引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AC=10，BC=6，则△BCD的周长为（　　）

  A．6

  B．10

  C．16

  D．18
  组卷：894引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 25．如图1，抛物线

  y

  1

  =

  -

  x

  2

  +

  c

  的图象经过（1，3）．
  
  （1）求c的值及抛物线y₁的顶点坐标；
  （2）当

  -

  3

  ≤

  x

  ≤

  1

  2

  时，求y₁的最大值与最小值的和；
  （3）如图2，将抛物线y₁向右平移m个单位（m＞0），再向上平移2m个单位得到新的抛物线y₂，点N为抛物线y₁与y₂的交点．设点N到x轴的距离为n,求n关于m的函数关系式，并直接写出当n随m的增大而减小时，m的取值范围．
  组卷：262引用：2难度：0.3

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• 26．【课本再现】（1）如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A₁B₁C₁O的一个顶点．在实验与探究中，小州发现通过证明△BOE≌△COF，可得OE=OF．请帮助小州完成证明过程；
  
  【类比探究】（2）如图2，若四边形ABCD是矩形，O为对角线BD上任意一点，过O作OF⊥OA，交BC于点F，当BC=2AB时，求证：OA=2OF；
  【拓展提升】（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，O为对角线BD上任意一点，点F在BC上，且∠AOF=∠BAD，求证：

  OF

  OA

  =

  AB

  BC

  ．
  组卷：451引用：4难度：0.3

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