2021-2022学年福建省泉州市丰泽区城东中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．下列方程中是一元一次方程的是（　　）

  A． 1 x =2

  B．x+1=y+2

  C．x-1=3x

  D．x2-2=0
  组卷：54引用：5难度：0.8

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• 2．已知一个二元一次方程组的解是

  x = 1

  y = 2

  ，则这个方程组是（　　）

  A． x + y = - 3 xy = 2	B． x + y = - 3 x - 2 y = 1
  C． 2 x = y x + y = 3	D． x + y = 0 3 x - y = 5
  组卷：51引用：1难度：0.8

  解析

• 3．一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．9
  组卷：8引用：3难度：0.6

  解析

• 4．如图，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：119引用：2难度：0.9

  解析

• 5．用正三角形和正方形组合能够铺满地面，每个顶点周围有m个正三角形和n个正方形（m、n为正整数），则m+n的值为（　　）

  A．4

  B．3

  C．6

  D．5
  组卷：157引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，将三角形ABC沿BC方向向右平移3个单位得到△DEF，若四边形ABFD的周长为23，则△ABC的周长为（　　）

  A．17

  B．18

  C．19

  D．20
  组卷：210引用：2难度：0.7

  解析

• 7．设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么下列式子成立的是（　　）

  A．■=2×●

  B．■＞2×●

  C．■＜2×●

  D．■＞3×●
  组卷：459引用：4难度：0.7

  解析

• 8．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的

  2

  5

  ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1916元，求其他两个年级的捐款数．若设七年级捐款数为x元，则可列方程为（　　）

  A．x+ 6 5 x+1916= 5 2 x	B． 2 5 x+ 1 3 x+1916=x
  C．x+ 2 5 x+1916=3x	D．x+ 5 6 x+1916= 5 2 x
  组卷：45引用：2难度：0.7

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三、解答题（共9小题，满分86分）

• 24．为了迎接“六•一”儿童节的儿童玩具销售高峰．某玩具店准备购进甲、乙两种玩具，若该玩具店购进甲种玩具15件和乙种玩具20件需要310元；购进甲种玩具10件和乙种玩具8件需要164元．其中甲、乙两种玩具的进价和售价如下表：
  

  儿童玩具价格	甲	乙
  进价（元/件）	m	n
  售价（元/件）	24	16

  （1）求m,n的值．
  （2）该玩具店要购进甲、乙两种玩具共200件，且总进货费用不超过1800元，总利润（利润=售价-进价）不少于2150元，设购进甲种玩具x件，这200件玩具的销售总利润为y元．
  ①求y与x的关系式；
  ②该玩具店购进甲、乙两种玩具各多少件，才能使销售利润最大？
  （3）在（2）的条件下，玩具店准备对甲种玩具进行优惠促销活动，决定对甲种玩具每件优惠a（5＜a＜7）元出售，乙种玩具价格不变．那么该玩具店要获得最大利润应如何进货？
  组卷：119引用：2难度：0.4

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• 25．如图1，在△ABC中，∠A＜90°，P是BC边上的一点，P₁，P₂是点P关于AB、AC的对称点，连结P₁P₂，分别交AB、AC于点D、E．
  
  （1）若∠A=55°，求∠DPE的度数；
  （2）请直接写出∠A与∠DPE的数量关系：

  ；
  （3）如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，用三角板分别作出点P关于AB、AC的对称点P₁、P₂，（不写作法，保留作图痕迹）．连接AP，若AP=3，求点P₁与点P₂之间的距离．
  组卷：87引用：2难度：0.6

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