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2022-2023学年浙江省杭州市六县九校联盟高二（下）期中数学试卷

发布：2024/12/14 23:0:1

1．已知集合A={x|x＞0}，B={x|-1＜x＜2}，若A∩B=（　　）
A．{x|x＜2} B．{x|0＜x＜2} C．{x|1＜x＜2} D．{x|-1＜x＜2}
组卷：331引用：7难度：0.8
解析
2．过点A（2，3）且与直线l：2x-4y+7=0平行的直线方程是（　　）
A．x-2y+4=0 B．2x+y-7=0 C．2x-y-1=0 D．x+2y-8=0
组卷：313引用：6难度：0.8
解析
3．在等差数列{a_n}中，若
a
1
+
a
5
+
a
9
=
π
2
，则sin（a₄+a₆）=（　　）
A．
1
2
B．1 C．0 D．
3
2
组卷：116引用：1难度：0.8
解析
4．若平面向量
a
与
b
的夹角为60°，
a
=
（
2
，
0
）
，
|
b
|
=
1
，则
|
a
+
2
b
|
等于（　　）
A．
3
B．
2
3
C．4 D．12
组卷：1298引用：24难度：0.7
解析
5．已知m,l是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列条件可以推出α⊥β的是（　　）
A．m⊥l,m⊂β，l⊥α B．m⊥l,α∩β=l,m⊂α
C．l⊥α，m∥l,m∥β D．m∥1，m⊥α，l⊥β
组卷：90引用：1难度：0.7
解析
6．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x,则f（x）在R上的表达式是（　　）
A．y=x（x-2） B．y=|x|（x-1） C．y=|x|（x-2） D．y=x（|x|-2）
组卷：116引用：1难度：0.7
解析

7．设公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，则有S_k，S_2k-S_k，
S
3
k
-
S
2
k
，…，
（
k
∈
N
*
）
成等差数列．类比上述性质，若公比不为1的等比数列{b_n}的前n项积为T_n，则有（　　）

A．T_k，T_2k+T_k，T_3k+T_2k，…，（k∈N^*）成等比数列

B．T_k，

，

，…，（k∈N^*）成等比数列

C．T_k，T_2k•T_k，T_3k•T_2k，…，（k∈N^*）成等比数列

D．T_k，T_2k-T_k，T_3k-T_2k，…，（k∈N^*）成等比数列

组卷：26引用：1难度：0.7

21．已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的离心率为
3
，且过
（
3
，
2
）
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线y=kx+m与双曲线C交于PQ两点，M是C的右顶点，且直线MP与MQ的斜率之积为
-
2
3
，证明：直线PQ恒过定点，并求出该定点的坐标．
组卷：167引用：3难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=x²+ax+lnx,a∈R．
（1）若a=1，求函数在（1，2）处的切线方程；
（2）若存在实数x₁，x₂，使f′（x₁）+f'（x₂）=0，且x₂＜x₁＜3x₂，求f（x₁）-f（x₂）的取值范围．
组卷：84引用：1难度：0.6
解析

A．m⊥l,m⊂β，l⊥α	B．m⊥l,α∩β=l,m⊂α
C．l⊥α，m∥l,m∥β	D．m∥1，m⊥α，l⊥β