2023-2024学年陕西省安康市高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则∁_UM等于（　　）

  A．{1，2，3，4，5，6}	B．{1，3，5}
  C．{3，5，6}	D．{2，4，6}
  组卷：51引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若m=3x²-x,n=2x²+x-1，则m与n的大小关系是（　　）

  A．m＞n

  B．m≥n

  C．m＜n

  D．m≤n
  组卷：83引用：1难度：0.8

  解析

• 3．设a∈R，则“a＞1”是“a²＞a”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：7831引用：112难度：0.7

  解析

• 4．已知函数y=x²-2x+3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（　　）

  A．[1，+∞）

  B．[0，2]

  C．（-∞，2]

  D．[1，2]
  组卷：221引用：7难度：0.7

  解析

• 5．若a,b,c∈R，且a＞b,则下列不等式中，一定成立的是（　　）

  A．a+b＞b-c

  B．ac≥bc

  C． c 2 a - b ＞0

  D．（a-b）c2≥0
  组卷：90引用：3难度：0.8

  解析

• 6．为了鼓励大家节约用水，北京市居民用水实行阶梯水价，其中每户的户年用水量与水价的关系如下表所示：
  

  分档	户年用水量（立方米）	水价（元/立方米）
  第一阶梯	0-180（含）	5
  第二阶梯	180-260（含）	7
  第三阶梯	260以上	9

  假设居住在北京的某户家庭2022年的年缴纳水费1820元，则该户家庭2022年年用水量为（　　）

  A．280立方米

  B．300立方米

  C．320立方米

  D．340立方米
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 7．若不等式ax²+bx+c＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式cx²+bx+a＞0的解集为（　　）

  A． （ - ∞ ， 1 3 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）	B． （ 1 3 ， 1 2 ）
  C． （ - 1 2 ，- 1 3 ）	D．（-∞，- 1 2 ）∪（- 1 3 ，+∞）
  组卷：82引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．近年来，中美贸易摩擦不断特别是美国对我国华为的限制．尽管美国对华为极力封锁，不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步．今年，华为计划在2020年利用新技术生产某款新手机．已知华为公司生产某款手机的年围定成本为50万元，每生产1万只还需另投入16万元．设公司一年内共生产该款手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R（x）=

  400 - 6 x , 0 ＜ x ≤ 40

  8400 x - 40000 x 2 ， x ＞ 40

  ．
  （1）写出年利润W（万元）关于年产量x（万只）的函数的解析式；
  （2）当年产量为多少万只时，公司在该款手机的生产中获得的利润最大？并求出最大利润．
  组卷：29引用：2难度：0.6

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• 22．已知函数f（x）=

  ax

  +

  b

  x

  2

  +

  1

  是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（

  1

  2

  ）=

  2

  5

  ．
  （1）求函数的解析式；
  （2）判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性，并用定义证明；
  （3）解关于t的不等式：f（t+

  1

  2

  ）+f（t-

  1

  2

  ）＜0．
  组卷：1042引用：28难度：0.7

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