2022年河南省开封市兰考县中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

• 1．在下列各数中，比-1小的数是（　　）

  A．0

  B．1

  C． - 1 2

  D．-2
  组卷：172引用：8难度：0.7

  解析

• 2．河南省人民济困最“给力”！据报道，2020年河南省人民在济困方面捐款达到2.94亿元．数据“2.94亿”用科学记数法表示为2.94×10ⁿ．则n的值为（　　）

  A．11

  B．10

  C．9

  D．8
  组卷：168引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，观察由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图、左视图、俯视图对应的序号依次是（　　）
  

  A．②，④，①

  B．①，②，③

  C．②，④，③

  D．④，②，③
  组卷：87引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a+a2=a3

  B．2a0=1

  C．a5÷a2=a3

  D．a5×a2=a10
  组卷：74引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图是东西流向且两岸a,b互相平行的一段河道，在河岸a有一棵小树A，在河岸b的琪琪观测到小树A在他的北偏西30°方向上，则琪琪的位置可能是（　　）

  A．Q1

  B．Q2

  C．Q3

  D．Q4
  组卷：78引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，两根木条钉成一个角形框架∠AOB，且∠AOB=120°，AO=BO=4cm,将一根橡皮筋两端固定在点A，B处，拉展成线段AB，在平面内，拉动橡皮筋上的一点C，当四边形OACB是菱形时，橡皮筋再次被拉长了（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C． （ 4 3 - 4 ） cm

  D． （ 8 - 4 3 ） cm
  组卷：300引用：3难度：0.4

  解析

• 7．若x比（x-1）与（x+1）的积小1，则关于x的值，下列说法正确的是（　　）

  A．不存在这样x的值	B．有两个相等的x的值
  C．有两个不相等的x的值	D．无法确定
  组卷：224引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．如图，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且2OB=2OC=3OA．
  （1）求抛物线的解析式及对称轴．
  （2）在抛物线上任取一点E，过点E作EF∥x轴，且四边形ABEF为平行四边形，在线段EF上任取一点P，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，记点Q的纵坐标为y_Q．当点E到抛物线对称轴的距离不超过

  1

  2

  个单位长度时，求y_Q的取值范围．
  组卷：175引用：1难度：0.4

  解析

• 23．【发现问题】（1）数学延时活动课上，发现了一个问题，如图1，在正方形ABCD中，AB=6，分别以AB，CD为边在正方形ABCD内部作等边三角形ABE与等边三角形CDF，线段AE与DF交于点G，线段BE与CF交于点H．猜想GE与GF的数量关系为

  ．
  【探索研究】（2）试判断四边形EGFH的形状，并加以证明．
  【拓展运用】（3）将△CDF从图1的位置开始沿射线CD的方向平移得到△C'D'F'，连接AF'，EC'．当四边形AF'C'E是矩形时，得到图2．请直接写出平移的距离．
  
  组卷：55引用：1难度：0.4

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