2021-2022学年陕西省渭南市白水县高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．在等差数列{a_n}中，a₃+a₅=6，则a₄=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．12
  组卷：164引用：4难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀x∈R，x²+3ax+1＞0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x2+3ax+1≤0	B．∃x∈R，x2+3ax+1＜0
  C．∀x∈R，x2+3ax+1＞0	D．∃x∈R，x2+3ax+1≤0
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 3．“a＞1”是“（a-1）（a-2）＜0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：214引用：5难度：0.8

  解析

• 4．若b＜a＜0，则下列结论不正确的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．ab＞a2

  C．|a|+|b|＞|a+b|

  D． 3 a ＞ 3 b
  组卷：1501引用：11难度：0.8

  解析

• 5．已知两定点F₁（5，0），F₂（-5，0），曲线C上的点P到F₁、F₂的距离之差的绝对值是8，则曲线C的方程为（　　）

  A． x 2 9 - y 2 16 = 1	B． x 2 16 - y 2 9 = 1
  C． x 2 25 - y 2 36 = 1	D． y 2 25 - x 2 36 = 1
  组卷：2552引用：4难度：0.7

  解析

• 6．△ABC的角A、B、C的对边分别是a、b、c,满足条件“

  a

  =

  1

  ，

  b

  =

  3

  ，

  A

  =

  π

  6

  ”的三角形的解的个数是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．不能确定
  组卷：313引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知f（x）=2e^x-2xf'（0），则f'（1）=（　　）

  A． e 2 - 4 3

  B． 2 e - 4 3

  C．e+ln2

  D．2e2-1
  组卷：146引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．定义：称

  n

  p

  1

  +

  p

  2

  +

  …

  +

  p

  n

  为n个正数p₁，p₂，…p_n的“均倒数”．若已知数列{a_n}的前n项的“均倒数”为

  1

  2

  n

  +

  1

  ．
  （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）设

  d

  n

  =

  2

  n

  •

  a

  n

  ，试求数列{d_n}的前n项和T_n．
  组卷：193引用：7难度：0.5

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  e

  x

  （a≠0），其中e为自然对数的底数．
  （1）讨论f（x）的单调区间；
  （2）若a=3，设函数g（x）=2+lnx,当不等式xf（x）+g（x）≤mx+1在x∈（0，+∞）上恒成立时，求实数m的取值范围．
  组卷：51引用：3难度：0.4

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