人教B版（2019）必修第二册《6.1 平面向量及其线性运算》2020年同步练习卷（1）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．下列说法错误的是（　　）

  A．向量 OA 的长度与向量 AO 的长度相等

  B．零向量与任意非零向量平行

  C．长度相等方向相反的向量共线

  D．方向相反的向量可能相等
  组卷：471引用：9难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，

  AB

  =

  a

  ，

  CB

  =

  b

  ，则

  CA

  等于（　　）

  A． a + b

  B． a - b

  C． b - a

  D． - a - b
  组卷：618引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如果

  a

  ，

  b

  是两个单位向量，则

  a

  与

  b

  一定（　　）

  A．相等

  B．平行

  C．方向相同

  D．长度相等
  组卷：1033引用：4难度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则如图所示的向量中，相等向量有（　　）

  A．一组

  B．二组

  C．三组

  D．四组
  组卷：538引用：5难度：0.9

  解析

• 5．下列关于向量的命题正确的是（　　）

  A．若 | a | = | b | ，则 a = b	B．若 | a | = | b | ，则 a ∥ b
  C．若 a = b ， b = c ，则 a = c	D．若 a ∥ b ， b ∥ c ，则 a ∥ c
  组卷：388引用：8难度：0.7

  解析

• 6．下列各量中是向量的是（　　）

  A．时间

  B．速度

  C．面积

  D．长度
  组卷：49引用：1难度：0.9

  解析

• 7．下列命题正确的是（　　）

  A．若 a ， b 都是单位向量，则 a = b

  B．两个向量相等的充要条件是它们的起点和终点都相同

  C．向量 AB 与 BA 是两个平行向量

  D．若 AB = DC ，则A，B，C，D四点是平行四边形的四个顶点
  组卷：49引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．如图所示．O是正六边形ABCDEF的中心，且

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ．
  （1）与

  a

  的模相等的向量有多少个？
  （2）与

  a

  的长度相等．方向相反的向量有哪些？
  （3）与

  a

  共线的向量有哪些？
  （4）请一一列出与

  a

  ，

  b

  ，

  c

  相等的向量．
  组卷：190引用：1难度：0.9

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• 22．已知D、E、F分别为△ABC的三边BC、AC、AB的中点，求证：

  AD

  +

  BE

  +

  CF

  =

  0

  ．
  组卷：401引用：3难度：0.9

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