2022-2023学年安徽省滁州市定远县三和初级学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A． 4 =± 2	B． （ 1 2 ） - 1 = - 2
  C．a+2a2=3a3	D．（-a4）3=-a12
  组卷：34引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如果多项式3x²-7x²+x+k²x²-5中不含x²项，则k的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．0

  D．2或-2
  组卷：966引用：5难度：0.6

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（3ab3）（-2ab）=-6a2b3	B．（m-2）（m+5）=m2-7m-10
  C．（y+4）（y-3）=y2+7y-12	D．（x+3）（x+4）=x2+7x+12
  组卷：113引用：1难度：0.8

  解析

• 4．不等式组

  x - 2 ＜ 0

  - 2 x - 1 ≤ 1

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：525引用：12难度：0.7

  解析

• 5．实数a,b在数轴上表示的位置如图所示，则（　　）

  A．a＞0

  B．a＞b

  C．a＜b

  D．|a|＜|b|
  组卷：998引用：17难度：0.9

  解析

• 6．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示大长方形面积的整式．甲：（2a+b）（m+n）；乙：2a（m+n）+b（m+n）；丙：m（2a+b）+n（2a+b）；丁：2am+2an+bm+bn,其中正确的是（　　）

  A．甲、乙	B．丙、丁
  C．甲、乙、丙	D．甲、乙、丙、丁
  组卷：97引用：1难度：0.8

  解析

• 7．若一个正方形的面积是15，则它的边长最接近（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．5
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析

七、（本题共12分）

• 22．观察下面的算式：1×3+1=4=2²；2×4+1=9=3²；3×5+1=16=4²；4×6+1=25=5²；…．
  ⃯（1）请你写出2个与上述算式具有相同规律的算式；
  （2）用字母表示数，写出上述算式反映的规律，并加以证明．
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

八、（本题共14分）

• 23．上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a±b）²=a²±2ab+b²的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x²+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
  解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1
  ∵（x+2）²≥0，
  ∴当x=-2时，（x+2）²的值最小，最小值是0，
  ∴（x+2）²+1≥1
  ∴当（x+2）²=0时，（x+2）²+1的值最小，最小值是1，
  ∴x²+4x+5的最小值是1．
  请你根据上述方法，解答下列各题
  （1）知识再现：当x=

  时，代数式x²-6x+12的最小值是

  ；
  （2）知识运用：若y=-x²+2x-3，当x=

  时，y有最

  值（填“大”或“小”），这个值是

  ；
  （3）知识拓展：若-x²+3x+y+5=0，求y+x的最小值．
  组卷：6649引用：21难度：0.3

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