2021-2022学年福建省宁德市柘荣三中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题；每小题3分，满分30分、每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）

• 1．计算a³•a²的结果是（　　）

  A．a5

  B．a6

  C．2a5

  D．2a6
  组卷：111引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知∠A=38°，则∠A的余角的度数是（　　）

  A．142°

  B．162°

  C．52°

  D．62°
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 3．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．0.34×10-9

  B．3.4×10-9

  C．3.4×10-10

  D．3.4×10-11
  组卷：633引用：34难度：0.9

  解析

• 4．计算（-1）²+（-1）³=（　　）

  A．-2

  B．0

  C．-1

  D．2
  组卷：17引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，则点A到CD的距离是（　　）

  A．线段CD的长

  B．线段AD的长

  C．线段BD的长

  D．线段AC的长
  组卷：697引用：5难度：0.7

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．a+2a=3a2

  B．a3•a3=2a3

  C．（2a）3=6a3

  D．a3÷a=a2
  组卷：87引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，下列说法错误的是（　　）
  

  A．∠2与∠6是同位角	B．∠3与∠4是内错角
  C．∠1与∠3是对顶角	D．∠3与∠5是同旁内角
  组卷：720引用：9难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共7题，满分52分）

• 22．如图，将一副三角板的两个直角顶点O重合在一起，放置成如图所示的位置．
  （1）如图1，若∠BOC=30°，猜想∠AOD=

  ；
  （2）小明推测：三角板OCD绕重合的点O旋转（三角板OAB保持不动），不论转动到哪个位置，“∠AOD与∠BOC始终互补”，你同意他的结论吗？请说明理由．
  
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析

• 23．利用完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²，可以解决很多的数学问题．
  例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因为a+b=3，ab=1，
  所以（a+b）²=9，
  所以a²+b²+2ab=9．
  所以a²+b²+2×1=9．
  得a²+b²=7．
  根据上面的解题愿路与方法，解决下列问题：
  （1）若x-y=6，x²+y²=40，求xy的值；
  （2）如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为直角边向外作等腰直角三角形，其中AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=90°，若AB=6，S_△ACD+S_△BCE=12，求△ACE的面积．
  组卷：51引用：1难度：0.6

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