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2022-2023学年江苏省淮安市经开区七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/27 8:0:9

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A．1，2，3 B．1，1，2 C．1，2，2 D．1，5，7
组卷：1814引用：21难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．a+a²=a³ B．（a-b）²=a²-b²
C．a⁹÷a³=a³ D．（a²）³=a⁶
组卷：180引用：8难度：0.7
解析
3．若a＞b,则下列不等式中，正确的是（　　）
A．3a＞3b B．a-4＜b-4 C．1-2a＞1-2b D．
a
2
＜
b
2
组卷：83引用：3难度：0.6
解析
4．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．9-a²=（3+a）（3-a） B．x²-2x=（x²-x）-x
C．
x
+
2
=
x
（
1
+
2
x
）
D．y（y-2）=y²-2y
组卷：3346引用：33难度：0.7
解析
5．下列命题是真命题的是（　　）
A．同角的余角相等
B．同旁内角互补
C．如果a＞b,那么a²＞b²
D．三角形的一个外角等于两个内角的和
组卷：130引用：5难度：0.7
解析
6．若a^m=2，aⁿ=3，则a^m+n等于（　　）
A．5 B．6 C．8 D．9
组卷：3223引用：49难度：0.9
解析
7．如图，直线a∥b,把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠2=33°，则∠1的度数为（　　）
A．67° B．47° C．33° D．57°
组卷：23引用：1难度：0.5
解析
8．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于超过进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（　　）
A．80元 B．100元 C．120元 D．160元
组卷：999引用：61难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共有10小题，共72.分）

25．当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
（1）由图2可得等式：
．
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
　　已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）．
组卷：2683引用：8难度：0.3
解析
26．已知MN∥GH，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=45°，点A在MN上，边BC在GH上，在Rt△DEF中，∠DFE=90°，边DE在直线AB上，∠EDF=30°，如图1．

（1）求∠BAN的度数；
（2）将Rt△DEF沿射线BA的方向平移，当点F在MN上时，如图2，求∠AFE的度数；
（3）将Rt△DEF从图2的位置继续沿射线BA的方向平移，当以A、D、F为顶点的三角形是直角三角形时，求∠FAN度数．
组卷：940引用：5难度：0.3
解析