2015-2016学年黑龙江省哈师大附中高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列函数中，不满足f（2x）=2f（x）的是（　　）

  A．f（x）=|x|

  B．f（x）=x-|x|

  C．f（x）=x+1

  D．f（x）=-x
  组卷：1606引用：69难度：0.9

  解析

• 2．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（　　）

  A．￢p：∀x∈A，2x∉B	B．￢p：∀x∉A，2x∉B
  C．￢p：∃x∉A，2x∈B	D．￢p：∃x∈A，2x∉B
  组卷：2528引用：41难度：0.9

  解析

• 3．已知函数y=

  1

  -

  x

  +

  x

  +

  3

  的最大值为（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C．2

  D．2 2
  组卷：38引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），则“f（x）是奇函数”是“φ=

  π

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1011引用：36难度：0.9

  解析

• 5．设a∈

  {

  -

  1

  ，

  1

  ，

  1

  2

  ，

  3

  }

  ，则使函数y=x^a的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（　　）

  A．1，3

  B．-1，1

  C．-1，3

  D．-1，1，3
  组卷：1614引用：97难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）=lg（

  1

  +

  4

  x

  2

  -2x）+

  1

  2

  ，则f（lg2）+f（lg

  1

  2

  ）=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：41引用：2难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）的定义域是[-1，2]，则y=f（x）+f（-x）的定义域是（　　）

  A．[-1，1]

  B．[-2，2]

  C．[-1，2]

  D．[-2，1]
  组卷：669引用：6难度：0.9

  解析

请从下面所给的22，23二题中任选一题作答，多答按所答第一题评分．选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，圆C的极坐标方程为

  ρ

  =

  4

  2

  cos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ．
  （Ⅰ）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
  （Ⅱ）过点P（2，0）作斜率为1直线l与圆C交于A，B两点，试求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：443引用：15难度：0.3

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选修4-5：不等式选讲

• 23．已知定义域在R上的函数f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值为a.
  （1）求a的值；
  （2）若p,q,r为正实数，且p+q+r=a,求证：p²+q²+r²≥3．
  组卷：1444引用：22难度：0.5

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