2023年河南省平顶山市郏县中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

• 1．

  -

  2

  的倒数是（　　）

  A． - 2

  B． - 2 2

  C． 2

  D． 2 2
  组卷：448引用：13难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的正三棱柱，下列说法正确的是（　　）

  A．该三棱柱的俯视图是轴对称图形，但不是中心对称图形

  B．该三棱柱的俯视图是中心对称图形，但不是轴对称图形

  C．该三棱柱的俯视图既是轴对称图形，又是中心对称图形

  D．该三棱柱的俯视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
  组卷：20引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．“在足球赛中弱队战胜强队”是不可能事件

  B．疫情期间，从高风险地区归国人员的日常体温检测，适宜采用抽样调查

  C．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是0.5

  D．数据201，202，198，199，200的方差是0.2
  组卷：126引用：3难度：0.5

  解析

• 4．下列计算：①a²•a³=a⁵；②（a-b）²=a²-2ab+b²；③（-2a²bc）³=-8a⁶b³c³；④3x²y⁴÷（-xy²）=-3xy²，其中计算正确的共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：131引用：4难度：0.7

  解析

• 5．机器人从点A₀出发朝正东方向走了2m到达点A₁，记为第1次行走；接着，在点A₁处沿逆时针方向旋转60°后向前走2m到达A₂，记为第2次行走；再在点A₂处沿逆时针方向旋转60°后向前走2m到达点A₃，记为第3次行走，…以此类推，该机器人第一次回到出发点A₀时所走过的路程为（　　）

  A．20m

  B．16m

  C．12m

  D．10m
  组卷：240引用：6难度：0.8

  解析

• 6．已知关于x的不等式3x-2（m-1）＞2mx-1的解集是x＜-1，则m的取值范围在数轴上可表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：558引用：2难度：0.5

  解析

• 7．对于函数y=（x⊕1）ⁿ，规定（x⊕1）ⁿ=nx^n-1+（n-1）x^n-2+（n-2）x^n-3+…2x+1，例如，若y=（x⊕1）⁶，则有（x⊕1）⁶=6x⁵+5x⁴+4x³+3x²+2x+1．已知函数y=（x⊕1）³，那么方程（x⊕1）³=6的解的情况是（　　）

  A．有一个实数根	B．没有实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．有两个相等的实数根
  组卷：123引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．如图1，在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,圆弧

  ˆ

  AE

  过点A和AD延长线上的点E，圆心R在CD上，

  ˆ

  AE

  上有一个动点P，PQ⊥AC，交直线AC于点Q．线段AP的长x cm与PQ的长y_PQcm以及RQ的长y_RQcm之间的几组对应值如表所示．
  

  x	0	1	2	3	4	5	6	7	8
  yPQ	0	1	2	2.9	3.9	4.7	5.3	5.5	4.8
  yRQ	4.3	4.4	4.3	4.1	3.5	2.7	1.7	1.2	2.6

  （1）将线段AP的长度x作为自变量，在平面直角坐标系xOy中画出了函数y_PQ的图象，如图2所示．请在同一坐标系中画出函数y_RQ的图象．
  
  （2）结合函数图象填空：（结果精确到0.1）
  线段PQ的长度的最大值约为

  ；
  线段RQ的长度的最小值约为

  ；
  圆弧

  ˆ

  AE

  所在圆的半径约等于

  ；
  连接PC，△PAC面积的最大值约为

  ；
  （3）继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当以点P、Q、R为顶点构成的三角形为等腰三角形时，线段AP的长度的近似值．（结果精确到0.1）
  组卷：77引用：2难度：0.4

  解析

• 23．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点D为线段CA延长线上一动点，连接DB，将线段DB绕点D逆时针旋转，旋转角为α，得到线段DE，连接BE，CE．
  （1）如图1，当α=60°时，

  AD

  CE

  的值是

  ；∠DCE的度数为

  °；
  （2）如图2，当α=90°时，请写出

  AD

  CE

  的值和∠DCE的度数，并就图2的情形说明理由；
  （3）如图3，当α=120°时，若AB=8，BD=7，请直接写出点E到CD的距离．
  
  组卷：203引用：2难度：0.1

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